Электродинамика. Нетребко Н.В - 99 стр.

§5. Электроемкость. Энергия электрического поля                      99

5.1. Определите емкость уединенного шарового проводника радиусом R1,
окруженного прилегающим к нему шаровым слоем однородного
диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε. Внешний радиус слоя –
R2 .

5.2. Сферический конденсатор, состоящий из двух концентрических
проводящих сфер с радиусами R1 и R2 ( R2 > R1 ), заряжен до напряжения
U. Насколько изменится энергия электрического поля, если заземлить
внутреннюю сферу?

5.3. Как изменится емкость помещенного в коробку конденсатора (см.
Пример 3), если коробку соединить с одной из пластин?

5.4. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено
диэлектриком, диэлектрическая проницаемость которого линейно меняется
в перпендикулярном обкладкам направлении от значения ε 1 у одной
пластины до значения ε 2 < ε 1 у другой. Расстояние между пластинами d ,
площадь каждой из них равна S . Найдите емкость конденсатора.

5.5. Радиусы внутренней и внешней обкладок цилиндрического
конденсатора увеличили вдвое, сохранив заряды на обкладках. Изменились
ли: а)напряжение на конденсаторе; б)напряженность электрического поля
вблизи внутренней обкладки конденсатора?

5.6. Сферический конденсатор с радиусами обкладок a и b ( b > a )
заполнен диэлектриком, диэлектрическая проницаемость которого зависит
                                                       ε a
от расстояния r до центра конденсатора по закону ε = a . Найдите
                                                         r
емкость конденсатора и энергию, запасенную в нем, если разность
потенциалов обкладок равна U .