Тепловые процессы в технологической системе резания. Неумоина Н.Г - 21 стр.

выделен элементарный объем, ни на условия взаимодействия поверхно-
сти этого тела с окружающей средой. Если решить дифференциальное
уравнение теплопроводности с учетом частных особенностей данной
технологической системы (ТС), то можно получить описание темпера-
турного поля в этой ТС.
      Частные особенности, дающие совместно с дифференциальным урав-
нением теплопроводности полное математическое описание процесса тепло-
обмена в конкретной задаче, называют условиями однозначности [7]. В этих
условиях должны быть оговорены:
      1) форма, размеры и теплофизические характеристики тела (сис-
темы тел), в котором происходит процесс передачи теплоты;
      2) закон распределения плотности теплового потока и другие харак-
теристики источников и стоков, действующих в рассматриваемом процессе;
      3) распределение температур в рассматриваемой системе тел до
того, как начался изучаемый процесс (начальные условия);
      4) условия теплообмена на поверхностях тела, соприкасающихся с
окружающей средой или с другими телами, входящими в систему (гра-
ничные условия).
     Выстроить условия однозначности для конкретной задачи можно
только упрощая в той или иной мере ее особенности, т.е. производя схе-
матизацию процесса теплообмена. Это значит, что фактические тела и
источники, действующие в реальном процессе, заменяют телами и ис-
точниками более простой формы, приближенно описывающими ориги-
налы. Условия взаимодействия тел с окружающей средой также схемати-
зируют, заменяя сложные ситуации, имеющие место в действительности,
более простыми.
     Схематизация делается с целью облегчения математического описа-
ния процесса теплообмена в конкретных задачах. Учет всех тонкостей и
особенностей конкретной задачи невозможен с точки зрения математики,
т.к. каждое ограничение выражается соответствующим уравнением в ис-
ходной системе уравнений вместе с дифференциальным уравнением теп-
лопроводности. Кроме того, при решении практических задач не всегда
необходимо учитывать все стороны и детали явления, тем более что ус-
ложнение задачи на стадии ее постановки приводит к значительным по-
грешностям в вычислительном процессе.
     Таким образом, разумная схематизация формы тел, источников, на-
чальных и граничных условий, учитывающая с одной стороны опреде-
ленную степень детализации процесса, а с другой – интересы его описа-
ния доступными математическими средствами, является важнейшим эта-
пом теплофизического анализа.


                                  21