Тепловые процессы в технологической системе резания. Неумоина Н.Г - 22 стр.

                  3.3.2. Схематизация теплофизических свойств
                           обрабатываемых материалов
     Одним из важных вопросов является необходимость учитывать зависи-
мость теплофизических характеристик (коэффициента теплопроводности λ и
объемной теплоемкости сρ) от температуры. В достаточно широком диапа-
зоне температур зависимости λ (t) и сρ (t) описывается уравнениями λ(t) = а1
+ а2 ⋅ t + а3 ⋅ t2 и сρ(t) = b1 ⋅ t + b1 ⋅ t2, причем значения коэффициентов ai и bi
зависят от химического состава и термической обработки материалов. В бо-
лее узких диапазонах температур зависимости λ (t) и cρ(t) можно в первом
приближении полагать линейными по отношению к температуре t. Однако
даже линеаризация зависимостей λ (t) и cρ(t) позволяет получить анали-
тическое решение дифференциального уравнения теплопроводности
только в редких случаях.
     Поэтому на основании работ многих исследователей можно прийти
к следующим рекомендациям: для большой группы углеродистых, низко-
и среднелегированных сталей в областях режимов, характерных для ме-
ханической обработки, можно полагать теплофизические свойства не за-
висящими от температуры. Такое же решение можно принять и по отно-
шению к быстрорежущим сталям, теплофизические свойства которых
вообще сравнительно мало зависят от температуры. В любом случае сни-
зить погрешности расчетов можно следующими путями:
     1) λ и сρ в ходе расчетов принимать для средних значений темпе-
ратур в описываемом диапазоне их изменения;
     2) применять численные методы для решения дифференциального
уравнения теплопроводности.

                           3.3.3. Схематизация формы тела

     Реальную конфигурацию тел, участвующих в ТС, приводят к одной
из упрощенных форм, показанных на рис. 3.1. При схематизации учиты-
вают, что любое ограничение формы тела любой поверхностью приводит
к усложнению математической постановки задачи.
     Допустимость той или иной идеализации формы реальных тел определяется:
     1) соотношением между размерами площадок, занимаемых источ-
никами теплоты, и размерами нагреваемого тела;
     2) временем от начала процесса теплообмена до момента времени,
для которого рассчитывают температуры;
     3) наличием пассивных граничных поверхностей;
     4) требуемой точностью расчета.
Чем меньше размеры источника по отношению к размерам нагреваемого тела,
том меньше влияние конкретной формы тела на температурное поле в облас-
                                        22