Тепловые процессы в технологической системе резания. Неумоина Н.Г - 25 стр.

      Граничные условия 3-го рода используются в том случае, когда теп-
лообменом поверхности с окружающей средой пренебречь нельзя. В этом
случае используют закон теплоотдачи – закон Ньютона-Рихмана.
                                        qs = α ⋅ (ts - t0),                    (3.3)
где t0 – температура окружающей среды.
      Этот закон дает возможность определить количество теплоты qs (Вт/м2),
которое в единицу времени отводятся в окружающую среду. В соответствии
с законом Фурье к поверхности твердого тела подводится поток:
                                                              ∂t
                                   q s = −λqrag t s = −λ s ,                   (3.4)
                                                              ∂n
следовательно:
                                                                         ∂t
                                                     α ⋅ (t s − t0 ) = −λ s
                                                                         ∂n
                                                         ∂t         α
                                                   или s = − ⋅ (t s − t0 ) .   (3.5)
                                                         ∂n          λ
                                               Граничные условия 4-го рода возника-
                                         ют, тогда когда твердые тела находятся в
                                         беззазорном контакте с другим твердым те-
                                         лом и между ними происходит теплообмен.
    Рис. 3.3. Плоское шлифование
                                               Распределив между соприкасающи-
        торцом круга: 1 – круг;          мися    телами теплоту, образующуюся на
  2 – заготовка; 3 – магнитный стол;     контактной поверхности, и рассчитав
          4 – струя жидкости.            плотность теплового потока в каждом из
тел, граничные условия 4-го рода можно записать в виде.
                                        ⎛ ∂t ⎞           ⎛ ∂t ⎞
                                  λ1 ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ = λ2 ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ .                    (3.6)
                                        ⎝ ∂ n ⎠ x1       ⎝ ∂ n ⎠ x2
     Такой случай имеет место при обработке металлов давлением, при реза-
нии металлов на участках соприкосновения режущего инструмента со струж-
кой и деталью.    Пример различных граничных условий в технологиче-
ской системе резания при плоском шлифовании приведен на рис. 3.3.

                     3.3.5. Кодирование тепловых источников

    Производя описанную выше схематизацию формы тел и источников
теплоты, можно выполнить кодирование тепловой задачи по формуле [4]:
                                МКО
                                      ТУ ,                      (3.7)
                                Р .СД
    где М – мерность: К – конфигурация: О – ограниченность источника

                                        25