Тепловые процессы в технологической системе резания. Неумоина Н.Г - 40 стр.

     Итак, исследуемый поток разбивается на две части и задача матема-
тического описания течения жидкости при этом упрощается.
     Наряду с динамическим пограничным слоем существует также и тепловой
пограничный слой. Он характеризуется большим поперечным градиентом тем-
пературы, под действием которого осуществляется поперечный перенос тепло-
ты. Распределение температур внутри движущейся несжимаемой жид-
кости в случае нестационарного трехмерного температурного поля опи-
сывается дифференциальным уравнением
             ∂t        ∂t          ∂t          ∂t         ⎛ ∂2 t ∂2 t ∂2 t ⎞
                + vx ⋅    + vy ⋅        + vz ⋅     = a ⋅ ⎜⎜ 2 +       +     ⎟ . (5.3)
                                                                          2 ⎟
            ∂τ         ∂x          ∂y          ∂z         ⎝∂x    ∂y 2
                                                                        ∂z ⎠
     Для теплового пограничного слоя удается упростить это уравнение. По-
лученное после упрощения уравнение называют уравнением энергии теплово-
го пограничного слоя. Можно получить точное аналитическое решение (рас-
пределение температуры в пограничном слое) этого уравнения, если из гидро-
динамической задачи определено распределение скорости пограничного слоя.
Точные решения уравнений динамического и теплового пограничного слоев
трудоемки, а в ряде случаев и не возможны, потому в инженерных расчетах
часто пользуются приближенными методами решения указанных уравнений
(метод теории подобия – см. п. 3.5.4 – 3.5.8).
     Таким образом, сущность теории пограничного слоя состоит в уп-
рощении уравнений, описывающих процесс теплообмена между твердым
телом и омывающей его жидкостью на основании применения их к малой
пространственной области – пограничному слою и отыскания методов
решения полученных после упрощения уравнений.
     Для решения задачи теплоотдачи от жидкости или газа к твердому телу
рассмотренные уравнения осталось дополнить граничными условиями. Ча-
ще всего используют граничные условия третьего рода (см. п 3.3.4):
                                                ⎛ ∂t ⎞
                          α ( t s − t0 ) = −λ0 ⎜⎜ ⎟⎟ = 0 ,                      (5.4)
                                                ⎝ ∂ y ⎠y
где λ0 – коэффициент теплопроводности среды;
    у – ось системы координат с началом на поверхности теплообмена,
 направленная внутрь жидкости и твердого тела;
   tS, t0 – собственно температура поверхности и среды;
   α – коэффициент теплоотдачи.
                  3.5.3. Факторы, влияющие на величину
                         коэффициента теплоотдачи

    В пределах ламинарного теплового пограничного слоя теплота распро-
страняется только теплопроводностью. Так как коэффициент теплопровод-
                                         40