Тепловые процессы в технологической системе резания. Неумоина Н.Г - 63 стр.

                                              1         ⎛ψ 1           ⎞
                T1 ⋅ (ψ 1 ≤ ψ ≤ ψ 2 ) =              ⋅ ⎜⎜ ∫ ψ − ψ − 1 ⎟⎟ ⋅ dψ =
                                          ψ 1 −ψ 2      ⎝ψ 2           ⎠


                   2 ψ 23 / 2 − ψ 13 / 2 − (ψ 2 − 1)3 / 2 + (ψ 1 − 1)3 / 2
                 =    ⋅                                                    .
                   3                        ψ 2 −ψ 1
     В пределах площадки длиной ℓ1 функция T1(ψ) имеет среднее значе-
                        2
ние T1 ⋅ ( 0 ≤ ψ ≤ 1 ) = , что соответствует среднему значению безраз-
                        3
мерной температуры. Отношение:
                                         T ⋅ (ψ 1 ≤ ψ ≤ ψ 2 )
                               Bср = 1                          ,            (7.15)
                                           T1 ⋅ (0 ≤ ψ ≤ 1)
условно назовем передаточной функцией, поскольку она показывает как
температура, возникающая на площадке действия источника, «передает-
ся» на площадки, занимаемые другими источниками в том же теле. Мож-
но считать, что:
                              T1 ⋅ (ψ1 ≤ ψ ≤ ψ2) ≈ T1 ⋅ (ψcp.),              (7.16)
где ψср. = 0,5 ⋅ (ψ1 + ψ2) – безразмерная координата средней точки на ин-
тересующем участке нагреваемого тела.
   Тогда:
                                          3
                                             (
                                 Bср = ⋅ ψ ср − ψ ср − 1 .
                                          2
                                                                )            (7.17)
   Определив значение Вср. и по формуле (7.1) значение средней темпе-
ратуры θср. на площадке, можно определить повышение температуры на
площадке действия источника J2, вызванное теплотой, выделяемой ис-
точником J1.
                                    Δθ ⋅ (ψср) = θср ⋅ Вср.                  (7.18)

            3.7.4. Источники и стоки теплоты в технологической
                              системе резания

     Анализ теплофизической обстановки начинают с рассмотрения теплообме-
на в зоне резания при работе простым режущим клином, поскольку инструмент
любой формы и сложности состоит из системы простых режущих клиньев.
     Современное представление о процессе формоизменения материала может
дать схема, приведенная на рис. 7.8. В зоне 3 материал заготовки подвергается
пластическому деформированию, которое возникает не только в этой зоне, но и
в тонком слое материала заготовки 1, расположенном под задней поверхностью
режущего клина 5. Зона 3 окружена областью 2, в которой возникают упруго-
пластические и упругие деформации.
                                      63