Дискретная математика. Никищенков С.А - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Дополнение:
Ā:={х⎪х∉А}.
Операция дополнения подразумевает некоторый универсум U: Ā=U\А.
1.4. Свойства операций над множествами
Пусть задан универсум U. Тогда для множеств А, В и С принадлежащих U
выполняются следующие свойства:
1. идемпотентность:
АUА=А, А∩А=А;
2. коммутативность;
AUB=BUA, А∩В=В∩А;
3. ассоциативность:
AU(BUC)= (AUB)
UC, А∩(В∩С)=(А∩В)∩С;
4. дистрибутивность;
AU(B∩C)=(AUB) ∩(АUC), A∩(BUC)=(A∩B)U(А∩C);
5. поглощение;
(А∩В)UA=А, (АUВ)∩A=А;
6. свойства нуля:
АU∅=А, А∩∅=∅;
7. свойства единицы:
AUU=U, A∩U=А;
8. инволютивность:
A
=A;
9. законы де Моргана:
10. свойства дополнения:
АUĀ=U, A∩Ā=∅;
Рис. 10
А
В
,B UI Α=ΒΑ ;ΒΑ=ΒΑ IU

Страницы