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ɉɨ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɪɟɡɰɵ ɰɟɥɶɧɵɟ, ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɧɵɟ ɢɡ ɨɞɧɨɣ ɡɚɝɨ-
ɬɨɜɤɢ; ɫɨɫɬɚɜɧɵɟ ɫ ɧɟɪɚɡɴɟɦɧɵɦ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɟɝɨ ɱɚɫɬɟɣ; ɫɛɨɪɧɵɟ ɫ ɦɟɯɚɧɢɱɟ-
ɫɤɢɦ ɤɪɟɩɥɟɧɢɟɦ ɩɥɚɫɬɢɧ ɢɥɢ ɜɫɬɚɜɨɤ.
Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɧɚ ɫɜɟɪɥɢɥɶɧɵɯ ɫɬɚɧɤɚɯ. ɋɜɟɪɥɟɧɢɟ – ɷɬɨ ɦɟɬɨɞ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ
ɨɬɜɟɪɫɬɢɣ ɜ ɫɩɥɨɲɧɨɦ ɦɚɬɟɪɢɚɥɟ. ɋɜɟɪɥɟɧɢɟɦ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɫɤɜɨɡɧɵɟ ɢ ɝɥɭɯɢɟ ɨɬ-
ɜɟɪɫɬɢɹ ɢ ɨɛɪɚɛɚɬɵɜɚɸɬ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɫ ɰɟɥɶɸ ɭɜɟɥɢ-
ɱɟɧɢɹ ɢɯ ɪɚɡɦɟɪɚ, ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɢ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɲɟɪɨɯɨɜɚɬɨɫɬɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨ-
ɫɬɢ.
ɉɪɨɰɟɫɫ ɫɜɟɪɥɟɧɢɹ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɫɨɱɟɬɚɧɢɹ ɜɪɚɳɚɬɟɥɶɧɨɝɨ
ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ ɜɨɤɪɭɝ ɨɫɢ (ɝɥɚɜɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ) ɢ ɟɝɨ ɩɨɫɬɭɩɚɬɟɥɶɧɨɝɨ
ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ (ɩɨɞɚɱɚ).
ɉɪɨɰɟɫɫ ɪɟɡɚɧɢɹ ɩɪɢ ɫɜɟɪɥɟɧɢɢ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɬɚɤ ɠɟ, ɤɚɤ ɢ ɩɪɢ ɬɨɱɟɧɢɢ, ɧɨ ɫ
ɧɟɤɨɬɨɪɵɦɢ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɹɦɢ:
–ɜ ɪɚɛɨɬɟ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɭɱɚɫɬɜɭɸɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɪɟɠɭɳɢɯ ɤɪɨɦɨɤ;
–ɩɟɪɟɞɧɢɟ ɢ ɡɚɞɧɢɟ ɭɝɥɵ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ ɝɥɚɜɧɵɯ ɪɟɠɭɳɢɯ ɤɪɨɦɨɤ ɪɚɡ-
ɥɢɱɧɵ;
–ɜ ɡɨɧɟ ɩɟɪɟɦɵɱɤɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɤɨɛɥɢɬ, ɜɵɞɚɜɥɢɜɚɟɬ ɦɟɬɚɥɥ ɢ ɪɚɛɨɬɚɟɬ ɫ ɦɢ-
ɧɢɦɚɥɶɧɵɦɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ ɪɟɡɚɧɢɹ, ɩɟɪɟɞɧɢɟ ɭɝɥɵ ɦɚɥɵ;
–ɭɫɥɨɜɢɹ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɢɡ-ɡɚ ɩɟɪɟɩɚɞɚ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɪɟɡɚɧɢɹ ɜɞɨɥɶ ɝɥɚɜɧɵɯ ɪɟ-
ɠɭɳɢɯ ɤɪɨɦɨɤ ɪɚɡɥɢɱɧɵ;
–ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɫɜɟɪɥɨ ɩɨɝɪɭɠɟɧɨ ɜ ɦɟɬɚɥɥ, ɱɬɨ ɡɚɬɪɭɞɧɹɟɬ ɩɨɞɚɱɭ ɋɈɀ ɢ
ɭɞɚɥɟɧɢɟ ɫɬɪɭɠɤɢ ɢɡ ɡɨɧɵ ɪɟɡɚɧɢɹ.
Ɂɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɪɟɡɚɧɢɹ v ɩɪɢ ɫɜɟɪɥɟɧɢɢ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɨɤɪɭɠɧɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɨɱ-
ɤɢ ɪɟɠɭɳɟɣ ɤɪɨɦɤɢ, ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɭɞɚɥɟɧɧɨɣ ɨɬ ɨɫɢ ɫɜɟɪɥɚ (ɪɢɫ. 41ɚ). ɉɨɞɚɱɟɣ S
0
(ɦɦ/ɨɛ) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɫɜɟɪɥɚ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɡɚ ɨɞɢɧ ɨɛɨɪɨɬ. ɉɨ-
ɫɤɨɥɶɤɭ ɫɜɟɪɥɨ ɢɦɟɟɬ ɞɜɟ ɪɟɠɭɳɢɟ ɤɪɨɦɤɢ, ɬɨ ɩɨɞɚɱɚ, ɩɪɢɯɨɞɹɳɚɹɫɹ ɧɚ ɤɚɠɞɭɸ
ɤɪɨɦɤɭ, S
z
= S
0
/2. Ƚɥɭɛɢɧɚ ɪɟɡɚɧɢɹ t (ɦɦ) ɩɪɢ ɫɜɟɪɥɟɧɢɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹ ɜ ɫɩɥɨɲɧɨɦ ɦɚ-
ɬɟɪɢɚɥɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɫɜɟɪɥɚ t = D/2 (ɪɢɫ.41 ɛ ).
Ɋɢɫ.41 . ɋɯɟɦɵ: ɚ –ɫɜɟɪɥɟɧɢɹ ɢ ɛ –ɪɚɫɫɜɟɪɥɢɜɚɧɢɹ
ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɪɟɡɚɧɢɹ ɫɜɟɪɥɨ ɢɫɩɵɬɵɜɚɟɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɛɪɚɛɚ-
ɬɵɜɚɟɦɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ. Ɋɚɜɧɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɭɸ ɫɢɥ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ, ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɭɸ ɜ
ɚ
ɛ
146
ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɬɨɱɤɟ Ⱥ ɪɟɠɭɳɟɣ ɤɪɨɦɤɢ, ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɥɨɠɢɬɶ ɧɚ ɬɪɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ
Ɋ
ɯ
, P
ɭ
ɢ P
z
. ɋɨɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ Ɋ
ɯ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɫɜɟɪɥɚ.
ȼ ɷɬɨɦ ɠɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɩɨɩɟɪɟɱɧɭɸ ɪɟɠɭɳɭɸ ɤɪɨɦɤɭ ɫɢɥɚ Ɋ
ɩ
.
ɋɭɦɦɚ ɜɫɟɯ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɫɢɥ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ ɫɜɟɪɥɨ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɯ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɨɫɟɜɨɣ ɫɢɥɨɣ Ɋ
0
. ɋɢɥɚ Ɋ
0
ɫɠɢɦɚɟɬ ɫɜɟɪɥɨ ɜɞɨɥɶ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɢ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ
ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɨɞɚɱɢ. Ɋɚɞɢɚɥɶɧɵɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ Ɋ
ɭ
ɪɚɜɧɵ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ
ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ. ɋɢɥɚ P
z
ɫɨɡɞɚɟɬ ɧɚ ɫɜɟɪɥɟ ɤɪɭɬɹɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ, ɫɤɪɭɱɢɜɚɸ-
ɳɢɣ ɫɜɟɪɥɨ, ɢ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɦɟɯɚɧɢɡɦ ɩɪɢɜɨɞɚ ɝɥɚɜɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ.
Ɍɚɤ ɤɚɤ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɫɜɟɪɥɚ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɫɢɥɵ Ɋ
Ɉ
ɢ Ɋ
z
, ɬɨ ɞɥɹ
ɧɢɯ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɛɨɬɭ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɟɦɵɟ ɧɚ ɪɟɡɚɧɢɟ:
N
ɪɟɡ
= N
0
+ N
z
, ɝɞɟ N
0
, N
z
– ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɟɦɵɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɧɚ ɞɜɢɠɟ-
ɧɢɟ ɩɨɞɚɱɢ ɢ ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɩɪɢ ɫɜɟɪɥɟɧɢɢ.
ȼ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɩɪɢ ɫɜɟɪɥɟɧɢɢ N
0
<< N
z,
ɢ ɩɨɬɨɦɭ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ N
O
ɩɪɟɧɟɛɪɟɝɚɸɬ, ɫɱɢɬɚɹ N
peɡ
§ N
z
§ Ɇn/9750, ɝɞɟ Ɇ – ɫɭɦɦɚɪɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɨɬ ɫɢɥ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɪɟɡɚɧɢɸ, ɇ·ɦ; n – ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ, ɦɢɧ
–1
. Ɂɧɚɱɟɧɢɹ Ɇ ɢ Ɋ
0
ɨɩ-
ɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɦ ɮɨɪɦɭɥɚɦ. N
peɡ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɩɪɢ ɜɵɛɨɪɟ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɫɬɚɧɤɚ, ɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ Ɋ
0
ɩɪɢ ɩɪɨɜɟɪɤɟ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɨɞɚɱɢ ɩɨ
ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɣ ɧɚɝɪɭɡɤɟ.
ȼɢɞɵ ɪɟɠɭɳɢɯ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɨɜ. ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ ɫɩɢɪɚɥɶɧɨɝɨ
ɫɜɟɪɥɚ. Ɉɛɪɚɛɨɬɤɚ ɡɚɝɨɬɨɜɨɤ ɧɚ ɫɜɟɪɥɢɥɶɧɵɯ ɫɬɚɧɤɚɯ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɫɜɟɪɥɚɦɢ,
ɡɟɧɤɟɪɚɦɢ, ɪɚɡɜɟɪɬɤɚɦɢ, ɦɟɬɱɢɤɚɦɢ ɢ ɤɨɦɛɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɦɢ.
ɋɜɟɪɥɚ ɩɨ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɪɚɡɞɟɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɫɩɢɪɚɥɶɧɵɟ, ɰɟɧɬɪɨɜɨɱɧɵɟ ɢ ɫɩɟ-
ɰɢɚɥɶɧɵɟ. ɇɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɫɩɢɪɚɥɶɧɵɟ ɫɜɟɪɥɚ (ɪɢɫ.42),
ɫɨɫɬɨɹɳɢɟ ɢɡ ɪɚɛɨɱɟɣ ɱɚɫɬɢ 6, ɲɟɣɤɢ 2, ɯɜɨɫɬɨɜɢɤɚ 4 ɢɥɚɩɤɢ 3.
Ɋɢɫ.42 . ɑɚɫɬɢ, ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɢ ɭɝɥɵ ɫɩɢɪɚɥɶɧɨɝɨ ɫɜɟɪɥɚ
ɇɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɯɜɨɫɬɨɜɢɤɚ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɢɟ ɫɜɟɪɥɚ ɜ ɲɩɢɧɞɟɥɟ. Ʌɚɩɤɚ ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ
ɜɵɛɢɜɚɧɢɹ ɫɜɟɪɥɚ ɢɡ ɲɩɢɧɞɟɥɹ ɢ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɯɜɨɫɬɨɜɢɤɚ ɨɬ ɡɚɛɨɢɧ. Ɋɚɛɨɱɚɹ
ɱɚɫɬɶ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɪɟɠɭɳɟɣ 1 ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɹɸɳɟɣ 5 ɱɚɫɬɟɣ. ȼɨ ɢɡɛɟɠɚɧɢɟ ɡɚɳɟɦɥɟ-
ɧɢɹ ɫɜɟɪɥɚ ɧɚ ɧɟɦ ɞɟɥɚɸɬ ɨɛɪɚɬɧɵɣ ɤɨɧɭɫ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɯɜɨɫɬɨɜɢɤɚ. ɇɚ ɪɟɠɭɳɟɣ
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