Зубчатое зацепление. Синтез планетарных механизмов. Никитенко А.П - 19 стр.

    Проведенное нами построение эквивалентно обкатыванию ка-
сательной прямой по основной окружности без скольжения. При
подобном обкатывании любая точка прямой будет описывать
эвольвенту. Поэтому касательную прямую называют «произво-
дящей прямой» эвольвенты.
    Эвольвенту также будет описывать конец нити, разматывае-
мой с натяжением с неподвижной катушки. По этой причине
эвольвенту иногда называют «разверткой» окружности.
    Рассмотрим основные свойства эвольвенты:
    1). Эвольвента не существует «ниже», т.е. внутри, основной
окружности. Однако из одной и той же точки на поверхности ос-
новной окружности можно построить две эвольвенты: одну –
идущую по часовой стрелке (т.н. «правая», или «отрицательная»,
ветвь эвольвенты, изображенная на рис. 3), и другую – против
(т.н. «левая», или «положительная»).
    2). Эвольвенты одной окружности эквидистантны. Это означа-
ет, что расстояние между эвольвентами (определяемое как рас-
стояние по общей нормали) в любой точке одно и от же. Для ил-
люстрации этого свойства на рис. 3 построена еще одна эволь-
вента из точки 4 основной окружности: видим, что расстояние
между эвольвентами по любой из производящих прямых одина-
ково.
   3). При уменьшении кривизны (т.е. увеличении радиуса) ос-
новной окружности кривизна эвольвенты уменьшается. При уве-
личении радиуса основной окружности до бесконечности, т.е.
при превращении ее в прямую, эвольвента также вырождается в
прямую. Поэтому зубчатая рейка имеет прямолинейный профиль
боковой поверхности зуба.
   4). Нормаль к эвольвенте в любой ее точке является одновре-
менно касательной к основной окружности. Это вытекает из са-
мого способа построения эвольвенты путем обкатывания каса-
тельной по основной окружности (рис. 3).
   5). Как следствие из предыдущего пункта: при контакте зубь-
ев, очерченных эвольвентными профилями, передаточное отно-
шение зацепления остается постоянным. Для доказательства это-
го рассмотрим два тела, передающие движение путем зацепления
эвольвентных профилей, построенных на основных окружностях
RО1 и RО2 (рис. 4). Проведем общую нормаль NN в точке контак-
                                                           19