Зубчатое зацепление. Синтез планетарных механизмов. Никитенко А.П - 17 стр.

                          VN1 = VN2 ,                        (4)
  иначе произойдет отставание одного тела от другого или де-
формация (смятие) тел. Тогда из (1)-(4) и подобия треугольников
O1AР и O2BР получаем:
                        ω1 VN1 O1 A O 2 B PO 2
               u 12 =     =          =    =    .                 (5)
                        ω2 VN 2 O 2 B O1 A PO1
    Данное соотношение носит название основной теоремы
зацепления и читается следующим образом: общая нормаль, про-
веденная в точке касания зацепляющихся тел, делит межосевое
расстояние на отрезки, обратно пропорциональные угловым
скоростям этих тел. Точка Р, в которой общая нормаль пересе-
кает межосевое расстояние, называется полюсом зацепления.
Угол αp, образованный нормалью и перпендикуляром к межосе-
вой линии, называется углом зацепления.
    Для стабильной работы зубчатой передачи необходимо, чтобы
передаточное отношение в любой момент времени оставалось
постоянным. Исходя из (5), это условие можно переформулиро-
вать следующим образом: необходимо, чтобы во время работы
зубчатых колес полюс зацепления Р сохранял постоянное поло-
жение на межосевой линии.
    Данному условию удовлетворяет несколько различных кри-
вых. Основные из них – это эвольвента, дуга окружности 1 и цик-
лоида. Соответственно, по виду геометрического профиля зуба
(т.е. по форме его боковой поверхности) зубчатые передачи под-
разделяются на эвольвентные, круговые и циклоидальные.
    Зубья кругового (т.н. зацепление Новикова) и циклоидального
профилей применяются редко. Это связано в первую очередь с
таким их недостатком, как изменение передаточного отношения
при колебании межосевого расстояния колес. В машиностроении
чаще всего используются зубья эвольвентного профиля в силу их
технологических и эксплуатационных преимуществ. Рассмотрим
основные положения теории эвольвентного зацепления.

1
 Строго говоря, дуга окружности не удовлетворяет главному условию
зацепления, однако при определенной форме зуба зацепление с круго-
выми зубьями также имеет постоянное передаточное отношение.

                                                                 17