Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

28
время в разных странах строились многочисленные имитационные модели
в экономике, медицине, биологии, экологии. Сотни и тысячи уравнений,
сотни и тысячи параметров не смущали энтузиастов. Вычислительный
эксперимент дал огромный импульс развитию науки. В начале пути
ученые не видели пределов и ограничений этих подходов. Но вскоре эти
пределы обнаружились. Причем, пределы принципиальные и объективные,
не зависящие от человека. Из теории динамического хаоса следовало, что
даже для достаточно простых динамических систем (в которых будущее
однозначно определяется настоящим) существует горизонт прогноза,
заглянуть за который в общем случае нельзя, какую бы вычислительную
технику мы не использовали. Теория самоорганизованной критичности
показала, что для многих сложных иерархических систем типичны редкие
катастрофы. Оказалось, что наши возможности моделировать различные
системы весьма ограничены.
Примерно в то же время была создана теория, показывающая, что
случайность может родиться в «неслучайной» (динамической) системе.
Первое исследование связи неустойчивости и статистики было проведено
еще А. Пуанкаре в 1912 г. В 1950-х этой проблемой занимался известный
советский математик А.Н. Колмогоров. Близкие идеи высказывались затем
Бирхгофом, Крыловым, Борном и Хопфом. В начале 60-х годов, главным
образом в работах отечественных ученых Д.В. Аносова и Я.Г. Синая, были
построены математические и физические модели систем с неустойчивыми
траекториями. Примерно через 10 лет было введено понятие аттрактора
– геометрического образа относительно устойчивого состояния системы в
фазовом пространстве, к которому система стремится, попадая в область
его притяжения. Открытие аттракторов и стохастического поведения
детерминированных систем, обнаружение единства механизмов поведения
в системах различной природы привели по существу к возникновению
новой области науки – теории сильно нелинейных явлений.
В нашей стране эти исследования проводились в Москве в Институте
прикладной математики им. М.В. Келдыша, Институте математического
моделирования, на факультете вычислительной математики и кибернетики
(ВМК) МГУ в школе под руководством академика А.А. Самарского и
члена корреспондента РАН С.П. Курдюмова. Центры нелинейных
исследований возникли и во многих других городах: в Самаре, Нижнем
Новгороде, Санкт-Петербурге, Иркутске, Уфе, Томске. Большой вклад в
развитие синергетики внесли академики РАН В.И. Арнольд, А.В. Гапонов-
Грехов, Н.Н. Моисеев, профессора Ю.Л. Климонтович, В.И. Кринский,
В.В. Осипов, Ю.М. Романовский, Д.С. Чернавский, Г.Г. Малинецкий и
многие другие. Особенно стоит отметить работы школы С.П. Курдюмова
(1928-2004). В 1976 г. он предложил ныне широко известную модель
тепловых структур (формирования в процессе горения при определенных

Страницы