Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

65
равновесные термодинамические параметры и производные
термодинамических потенциалов. Например, для системы с постоянным
объёмом V и постоянным числом частиц N, находящейся в контакте с
термостатом, имеющим температуру Т, распределение Гиббса даёт для
флуктуации энергии Е :
∆Е=(кТ)
2
с
v
2
( )
E
,
где с
v
– теплоёмкость при постоянном объёме. В данном случае
флуктуирует величина энергии. Её относительные квадратичные
флуктуации
2
2
/
Е Е
∆
пропорциональны величине 1/N (нормальные
флуктуации) и, следовательно, очень малы. В точках фазовых переходов
флуктуации сильно возрастают, и их относительная величина может убы-
вать с увеличением N намного медленнее. Для более детальной
характеристики флуктуации нужно знать функцию распределения их веро-
ятностей.
Флуктуации давления проявляются в броуновском движении
взвешенных в жидкости (или газе) малых частиц под влиянием ударов
молекул окружающей среды.
Флуктуации играют ведущую роль в неравновесных процессах. В
общем случае существует связь между флуктуациями физических величин
в равновесном состоянии и неравновесными свойствами системы при
внешнем возмущении, определяемая флуктуационно-диссипативной
теоремой. Она была установлена в 1951 г. Т. Уэлтоном и Х. Каленом
(США) В соответствии с этой теоремой, реакция системы на некоторое
возмущение под влиянием силы f, которая зависит от времени как cos
ω
t, и
входит как дополнительный член –
$
f x
в гамильтониан системы
(физической величине х соответствует оператор
$
x
), приводит к изменению
среднего значения
x
величины х на величину
( )
x
f
δ α ω
=
, где
( )
α ω
–
называется обобщенной восприимчивостью системы и определяет ее
неравновесные свойства.
Флуктуации становятся очень большими в критической точке эволюции
системы. В случае неравновесной системы, когда эволюционирующая
система достигает точки бифуркации, флуктуации параметров системы
становятся огромными и вынуждают систему выбрать ту ветвь, по которой
будет происходить ее дальнейшая эволюция. Переход через точку
бифуркации зависит от флуктуации - такого же случайного процесса, как и
бросание монеты. Флуктуации, таким образом, определяют исход
эволюции системы. Вместо того, чтобы оставаться малыми поправками к
средним значениям, флуктуации существенно изменяют средние значения.
Желая подчеркнуть новизну этой ситуации, Илья Пригожин в книге
«Порядок из хаоса» предложил назвать ситуацию, возникающую после

Страницы