ВУЗ:
Составители:
70
(2.34)
Эта математическая модель применима для описания многих процессов
в физике, химии, биологии, экологии и т.д. Она рассматривалась в 30-е гг.
ХХ века А.Н. Колмогоровым, Н.С. Пискуновым, П.Г. Петровским для
моделирования распространения эпидемий, Я.Б. Зельдовичем и Д.А.
Франк-Каменецким для моделирования волны горения. Причиной
сложного поведения системы, моделируемой с помощью уравнения (2.34)
является положительная обратная связь между потоком
и
самой величиной u. Для стационарной волны такое переключение
осуществляется в соответствии с уравнением:
(2.34)
В многокомпонентных средах (n>1) уравнения (2.32) описывают
обратные связи между различными потоками j
k
. Наличие обратных связей
между потоками вблизи положения равновесия в термодинамических
системах, как уже упоминалось, впервые было отмечено Ларсом
Онсагером.
В случае двухкомпонентной (n=2) системы, математическая модель
одномерной системы с постоянной диффузией может быть описана
системой уравнений:
(2.35)
Эта модель описывает системы, в которых обратная связь формируется
между скоростями изменения величин
, потоками и самими
величинами u
i
. На основе этой модели А. Тьюринг (1952) описал
формирование стационарных неоднородных структур. С ее помощью
также были описаны структуры, возникавшие в реакциях Белоусова-
Жаботинского (разд.3.3) и т.д.
Нелинейная положительная обратная связь играет решающую роль в
механизмах образования режимов с обострениями (разд. 3.2), которые
исследуются школой С.П. Курдюмова. Режимы с обострением – это
режимы сверхбыстрого нарастания процессов в открытых нелинейных
средах, при которых характерные параметры системы (температура,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
