Синергетика для инженеров. Никитенков Н.Н - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

83
режиме с обострением в открытой нелинейной среде, когда отсутствует
локализация, происходит размывание структур. Это – режим
неограниченно разбегающейся от центра волны. Данный режим имеет
место в том случае, когда диссипативный, размывающий фактор
интенсивнее, чем фактор локализации, работа нелинейного источника
энергии.
LS-режим – такой тип развертывания процессов в режиме с
обострением, когда происходит все более интенсивное развитие процесса
во все более узкой области вблизи максимума. Это – «сходящиеся волны
горения», эффективная область локализации которых сокращается. Он
имеет место тогда, когда фактор, создающий неоднородности в среде
(действие нелинейных объемных источников), работает значительно
сильнее, чем рассеивающий фактор. Основная особенность LS-режима
состоит в том, что он развивается медленнее HS-режима. («L» – «lower»,
означает низкий). «Тепловая энергия» слабее «размазывается» по
пространству, чем в случае HS-режима. LS-режим в открытой нелинейной
среде имеет ряд качественно различных решений, их множественность
обуславливает спектр структур разной сложности – режим «горения», раз-
вития процесса с обострением, когда на асимптотической стадии процесс
локализуется и развивается внутри некоторой фундаментальной длины L.
В общем плане режимы с обострением рассматриваются как
промежуточная асимптотика, дающая описание реальных процессов в
некотором интервале масштабов.
Такая асимптотика характерна для широкого класса систем с сильной
положительной обратной связью. В качестве экспериментального
подтверждения существования таких режимов часто приводят данные из
теории управления или теории катастроф. Так на рис. 3.9 представлены
характеристики, описывающие две сложно организованные иерархические
системы: фондовый рынок и тектонический разлом – незадолго перед
катастрофой. В обоих случаях наблюдается быстрый катастрофический
рост, на который накладываются ускоряющиеся колебания. Сглаженные
кривые хорошо описываются формулой:
здесь t
f
– момент времени обострения, ω – частота колебаний результатов
(см. рис. 3.9.), А, В, с, α – параметры.
Приведенные данные показывают, что разные катастрофические
события могут развиваться по одним законам. В связи с анализом режимов
с обострением возникают две нерешенные проблемы: во-первых, до сих
пор не поняты системные механизмы возникновения положительной
обратной связи и отсутствуют соответствующие динамические модели; во-
вторых, в отличие от традиционных, ранее изучавшихся моделей

Страницы