Составители:
Рубрика:
82
Существующие методы построения избыточных кодов решают в ос-
новном задачу нахождения такого алгоритма кодирования и декодиро-
вания, который позволял бы наиболее просто построить и реализовать
код с заданным значением d
min
. Поэтому различные корректирующие
коды при одинаковых d
min
сравниваются по сложности кодирующего и
декодирующего устройств. Этот критерий является в ряде случаев оп-
ределяющим при выборе того или иного кода.
1.4. Корректирующие коды Хемминга
Построение кодов Хемминга базируется на принципе проверки на
четность веса W (числа единичных символов) в информационной груп-
пе кодового блока.
Поясним идею проверки на четность на примере простейшего кор-
ректирующего кода, который так и называется кодом с проверкой на
четность или кодом с проверкой по паритету (равенству).
В таком коде к кодовым комбинациям безызбыточного первичного
двоичного k-разрядного кода добавляется один дополнительный разряд
(символ проверки на четность, называемый проверочным, или конт-
рольным). Если число символов 1 исходной кодовой комбинации чет-
ное, то в дополнительном разряде формируют контрольный символ 0, а
если число символов 1 нечетное, то в дополнительном разряде форми-
руют символ 1. В результате общее число символов 1 в любой переда-
ваемой кодовой комбинации всегда будет четным.
Таким образом, правило формирования проверочного символа сво-
дится к следующему:
r
1
= i
1
⊕ i
2
⊕ ... ⊕ i
k
,
где i – соответствующий информационный символ (0 или 1); k – общее
их число а под операцией "⊕" здесь и далее понимается сложение по
mod 2. Очевидно, что добавление дополнительного разряда увеличива-
ет общее число возможных комбинаций вдвое по сравнению с числом
комбинаций исходного первичного кода, а условие четности разделяет
все комбинации на разрешенные и неразрешенные. Код с проверкой на
четность позволяет обнаруживать одиночную ошибку при приеме кодо-
вой комбинации, так как такая ошибка нарушает условие четности, пе-
реводя разрешенную комбинацию в запрещенную.
Критерием правильности принятой комбинации является равенство
нулю результата S суммирования по mod
2 всех n символов кода, вклю-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
