Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

50
означает выбор значения, являющегося точной верхней гранью (супремумом)
множества возможных значений.
Определение 5 Локальной погрешностью аппроксимации модели M
P
мо-
делью M
R
с точки зрения наблюдателя в области реализации (локальной
R-погрешностью) назовем величину
(
)
()
()
[]
(
)
RRR
~
RR
~
,
sup
R
1-
XPYR
yyxe
xy
ρ
FSF∈
= , где
ρ
R
(•,•) - метрика, ρ
R
: Y
R
×Y
R
→R
+
; y
R
=S
R
(x
R
) - выход
модели
M
R
;
()
()
[]
R
-1
XP
Y
xFSF - отображение в область реализации множества "точных"
выходов (из проблемной области), которые могли бы быть найдены для всех
входных элементов проблемной области, соответствующих (с помощью
-1
X
F )
элементу x
R
. Локальная R-погрешность
e
R
(x
R
) кроме аргумента x
R
зависит
еще
от
F
X,
S
R,
S
P,
F
Y
, что явно не обозначается.►
Определение 6. Глобальной погрешностью аппроксимации модели M
P
моделью M
R
с точки зрения наблюдателя области реализации (глобальной
R-погрешностью) назовем величину e
R
=Φ
R
[e
R
(x
R
)], где Φ
R
- некоторый лока-
лизующий функционал
(
)
++
→Φ RR
R
X
:
R
, определяющий вид глобальной
оценки. Глобальная R-погрешность e
R
зависит от класса, к которому принад-
лежит множество X
R
, а также от F
X,
S
R,
S
P,
F
Y
.►
Характерной особенностью R-погрешности является то, что она
определяется исключительно в терминах непосредственно доступной
наблюдателю информации. Это может быть полезно в двух случаях.
Во-первых, для представления погрешности экспериментальных измерений
через наблюдаемые величины без апелляции к непосредственно
недоступному "истинному значению". И во-вторых, для оценивания
погрешности дискретных моделей через
дискретные же величины, не
прибегая к континууму.
Погрешность в проблемной области с точки зрения
наблюдателя в области реализации (
RP-погрешность)
Определенные выше P- и R-погрешности казалось бы исчерпывают воз-
можные подходы, связанные с оценкой точности аппроксимации одной мо-
дели другой учетом позиции наблюдателя. Однако, с прикладной точки зре-
ния кажется разумным определить еще один вид погрешности - смешанной,
когда наблюдатель, находящийся в области реализации пытается оценить
погрешность в проблемной области. Аргументацией
этому является следую-
щее противоречие: с прикладной точки зрения интерес представляет именно
P-погрешность, поскольку она оценивает точность в терминах исходной за-

Страницы