Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

51
дачи. Однако исходные данные непосредственно доступны только из области
реализации и, следовательно, фактически может быть найдена только
R-погрешность. Причину противоречия легче понять, если представить как
осуществляется реальный процесс, скажем, цифровой обработки сигналов.
Если бы мы могли для каждого x
P
находить точный выход y
P
=S
P
(x
P
), а именно
это и требуется для нахождения P-погрешности, то система ЦОС нам уже не
потребовалась бы. И это никоим образом не противоречит тому, что оператор
S
P
известен. Да, нам известно, каким он должен быть, но фактически, как ре-
ального инструмента, у нас в распоряжении его нет.
Например, нам нужно получать спектр реально поступающих непрерыв-
ных сигналов. В этом случае оператор S
P
- это интегральное преобразование
Фурье. Исчерпывающие сведения о его "устройстве" можно найти в любом
математическом справочнике. Для некоторых типовых простых сигналов
есть таблицы результатов. Для широкого класса составных сигналов есть
правила "конструирования" результатов. Однако физически действующего
устройства с таким оператором нет, а при строгом подходе не может быть в
принципе. Поэтому,
если нам все же нужно находить спектр любого заранее
не известного входного сигнала, то ничего не остается, как довольствоваться
какой-то приближенной заменой точного оператора S
P
, на вход которого по-
давать образ (дискретизированный по времени и квантованный по уровню)
входного сигнала. При этом входной сигнал-оригинал (непрерывный), так и
останется неизвестным.
Именно такая методология прикладного использования моделей приводит
к целесообразности введения понятия смешанной RP-погрешности, как по-
грешности в проблемной области, оцененной с точки зрения наблюдателя
в
области реализации. RP-погрешность можно рассматривать также как
R-погрешность, приведенную к проблемной области с помощью морфизма
моделей (Рис. 2.8). Понятие RP-погрешности можно рассматривать как по-
пытку соединить того, "что нам надо" с тем, "что у нас есть".
Определение 7. Локальной приведенной к проблемной области погреш-
ностью аппроксимации модели M
P
моделью M
R
с точки зрения наблюдателя
в области реализации (RP-погрешностью) назовем величину
()
()
[]
()
PPRRP
~
,
sup
1-
XP
yyxe
RP
xy
ρ=
∈ FS
, где
(
)
(
)
.Choice
~
R
1
YP
yy
−
= F Локальная
RP-погрешность e
RP
(x
R
) кроме аргумента x
R
зависит еще от F
X
, S
R
, S
P
, F
Y
, что
явно не обозначается.►
Определение 8. Глобальной приведенной к проблемной области погреш-
ностью аппроксимации модели M
P
моделью M
R
с точки зрения наблюдателя
в области реализации (глобальной RP-погрешностью) назовем величину

Страницы