Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

53
(
)
{
}
{
}
,,:,:,:;Y;X
PPP
RRSRRR
∈
+
=
→
∈
=×= cbaccbaba
а модель в области реализации
M
R
=〈X
R
,S
R
,Y
R
〉 - компоненты
(
)
{
}
{
}
ZZSZZZ
∈
+
=
→
∈
=
×
= knmkknmnm ,:,:,:;Y;X
RPR
.
Пусть переход к цифровым множествам осуществляется квантованием по
уровню с шагом 1, тогда соответствие между моделями задается морфизмом
F: M
P
→M
R
, компоненты которого суть
()
⎣
⎦
⎣
⎦
(
)
(
)
⎣⎦
,Y
;X,,,
RY
RX
∈==
∈==
kcc
nmbaba
a
a
F
F
где ⎣x⎦ - означает наибольшее целое, меньшее x.
P-погрешность (точка зрения наблюдателя проблемной области). Зада-
дим метрику
()
baba −=ρ ,
P
. Пусть входными данными являются a=1.8 и
b=3.6. Это означает, что x
P
=(1.8, 3.6), а y
P
=1.8+3.6=5.4. Переход в область
реализации даст x
R
=(1, 3), y
R
=S
R
((1, 3))=1+3=4. Обращение соответствия F
Y
от элемента y
R
=4 дает подмножество ker
FY
(4)={c: 4≤c<5}=[4, 5). Пусть
Choice
P
([a, b))=(a+b)/2 (в качестве приближенного элемента выбираем сере-
дину интервала), тогда
[
)
(
)
5.45,4Choce
~
PP
=
=
y .
Отсюда локальная
P-погрешность e
P
((1.8, 3.6)) = ρ
P
(5.4, 4.5) = 0.9.
R-погрешность (точка зрения наблюдателя в области реализации)
.
Зада-
дим метрику
()
nmnm −=,
R
ρ
.
Пусть
x
R
=(1, 3),
тогда
y
R
=1+3=4. Обращение
соответствия F
X
от элемента
x
R
=(1, 3) дает в проблемной области подмноже-
ство
ker
FX
((1, 3))= {(a,b| a,b∈X
P
; a∈[1,2), a∈[3,4)}∈X
P,
которое порождает подмножество возможных точных результатов
S
P
(ker
FX
((1, 3)))= S
P
({(a,b)| a,b∈X
P
; a∈[1,2), a∈[3,4)})= [4,6).
С помощью соответствия
F
Y
оно отображается из проблемной области в под-
множество
F
Y
([4, 6))={4, 5}⊆Y
P
в области реализации. Локальная
R-погрешность определится как
() ()()
{} {}
.1
~
4
~
3,1
R
5,4
~
RR
5,4
~
RRR
supsup
RR
=−=−==
∈∈
yyyexe
yy
RP-погрешность (P-погрешность с точки зрения наблюдателя в области
реализации). Используя найденные выше подмножество возможных точных
результатов S
P
[F
X
-1
(x
R
)]=[4,6) и приближенный результат
[
)()
5.45,4Choce
~
PP
==y ,
получим

Страницы