ВУЗ:
Составители:
54
(
)()
()
[]
(
)
[
)
5.15.4
~
,
P
6,4
PPRRPRPR
supsup
R
R
1-
XPR
=−=ρ==
∈
∈
yyyxexe
y
xy
FS
.
►
2.2.2. Погрешность от квантования по уровню
Основной материал данного раздела изложен в [1, стр. 71]. Следует обра-
тить внимание на возможность использования двух различных моделей для
представления эффектов квантования по уровню:
нелинейной модели (в виде
функции преобразования) и
линейной (или статистической) модели, состоя-
щей в суммировании входного сигнала и шума квантования как случайных
процессов. При этом нужно знать, к какой из этих двух моделей относятся
конкретные параметры квантования: предельное отклонение, математическое
ожидание и дисперсия погрешности квантования.
2.2.3. Распространение погрешностей при
вычислениях
Даже в том случае, когда вычисления выполняются абсолютно точно, но
используются неточные исходные данные (скажем, полученные путем изме-
рений), требуется проводить специальный анализ распространения (транс-
формации) ошибок в вычислительных алгоритмах. Причем, чем длиннее це-
почка вычислений, тем больший эффект ухудшения точности может иметь
место. Наличие длинных цепочек вычислений характерно для алгоритмов
цифровой обработки сигналов, особенно реализующих рекурсивные методы,
например, рекурсивные цифровые фильтры, рекуррентное дискретное преоб-
разование Фурье и т.п.
Похожая ситуация имеет место при косвенных измерениях и задача ана-
лиза распространения входных погрешностей может быть решена стандарт-
ным приемом –по формуле полного дифференциала:
(
)
i
n
i
i
n
x
x
xxF
y Δ⋅
∂
∂
≈Δ
∑
=1
1
,,L
,
где y=F(x
1
,…x
n
) - зависимость, которая реализуется с помощью рассматри-
ваемого вычислительного алгоритма. Формула приближенная из-за того, что
формулу для дифференциала используем для оценки приращения. Она будет
тем точнее, чем меньше величины приращений (по отношению к самим ве-
личинам y и x
i
).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
