Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

48
(
)
(
)
.Choice
~
RP
yy
1
Y
F
−
=
В итоге степень близости моделей M
P
и M
R
(или точность аппроксимации
модели M
P
моделью M
R
) определяется расстоянием между
PP
yy
~
и , которое
будем в духе работы [28] называть локальной погрешностью.
Определение 3. Локальной погрешностью аппроксимации модели M
P
моделью
M
R
с точки зрения наблюдателя
в
проблемной области (локальной
P-погрешностью) назовем величину
(
)
(
)
,
~
,
PPPPP
ρ yyxe
=
где y
P
=S
P
(x
P
); - точ-
ный выход
1
;
(
)
(
)
(
)()
PXRFYP
kerChoice xy FS=
~
- приближенный выход; ρ(•,•) -
метрика Y
P
×Y
P
→R
+
. Локальная P-погрешность e
P
(x
P
), кроме аргумента x
P
,
зависит
еще
от
F
X
,
S
R
,
S
P
,
F
Y
, что явно не обозначается. ►
Обратим внимание на то, что рассматривается общий случай, при котором
не требуется, чтобы y
P
∈F
-1
Y
(y
R
), хотя возможность этого не исключается. Ло-
кальная P-погрешность e
P
(x
P
) определяется для каждого элемента x
P
∈X
P
, то
есть является функцией от входного элемента. Для получения глобальной
погрешности e
P
, (обозначается отсутствием аргументных скобок) на
множестве функций e
P
(x
P
):X
P
→R
+
нужно задать некоторый функционал
Φ
P
:{e
P
(x
P
): x
P
∈X
P
}→R
+
, определяющий вид глобальной оценки: максималь-
ная, средняя арифметическая, средняя квадратичная и т.п.
Определение 4. Глобальной погрешностью аппроксимации модели M
P
моделью M
R
с точки зрения наблюдателя в проблемной области
(глобальной
P-погрешностью) назовем величину
e
P
=Φ
P
[e
P
(x
P
)], где Φ
P
- некоторый лока-
лизующий функционал Φ
P
:(R
+
)
Xp
→R
+
, определяющий вид глобальной оцен-
ки. Глобальная погрешность e
P
зависит от класса, к которому принадлежит
множество X
P
, а также от F
X
, S
R
, S
P
, F
Y
.►
Точка зрения наблюдателя в области реализации
(
R-погрешность)
Данная ситуация иллюстрируется диаграммой на Рис 2.7.
1
Здесь и далее символом ker
F
(b) (читается "ядро соответствия F: A→B от элемен-
та b" или "прообраз элемента b") будем обозначать подмножество элементов множе-
ства A, являющихся оригиналами (прообразами) для данного элемента b∈B. По сути
ker
F
(b) = F
-1
(b).

Страницы