Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

62
∑
Δ⋅=σ⋅=Δ
ΣΣ
i
iiНН
h
2
9,0
2
9,0
6,1 .
Аналогичным образом можно получить правило для суммирования коррели-
рованных погрешностей:
∑
Δ⋅ρ⋅=σ⋅=Δ
ΣΣ
i
i
iiКК
h
9,0
9,0
6,1 .
Таким образом, для широкого класса распределений интервальные оценки
при P
д
= 0,9 можно суммировать так же, как и среднеквадратические значе-
ния погрешностей.
Дальнейшее упрощение методики суммирования нецелесообразно. В ча-
стности, пренебрежение корреляционными связями или разделением на
мультипликативную и аддитивную составляющие может привести к значи-
тельному искажению результирующей погрешности.
Приведенная выше методика определения результирующей погрешности
справедлива только в тех случаях, когда выходная величина
является линей-
ной суперпозицией входных величин (т.е. все блоки измерительного канала
осуществляют линейные преобразования). Ситуация резко усложняется при
наличии нелинейностей в измерительном канале. В этом случае выходная
величина y определяется как нелинейная функция входных величин x
1
,…, x
n
:
()
n
xxFy ,,
1
L= . При этом вклад погрешностей величин x
1
,…, x
n
в результи-
рующую погрешность может быть различным. В этом случае обычно посту-
пают следующим образом. Нелинейную функцию
(
)
n
xxFy ,,
1
L
=
аппрок-
симируют первыми членами разложения в ряд Тейлора (т.е. ограничиваются
линейным приближением), тогда приращения (абсолютная погрешность) вы-
ходной величины Δy определяется как
()
(
)
(
)
n
n
x
x
F
x
x
F
x
x
F
y Δ⋅
∂
∂
++Δ⋅
∂
∂
+Δ⋅
∂
∂
=Δ K
2
2
1
1
,
где
i
xΔ - абсолютная погрешность величины x
i
. Модули частных производ-
ных
()
(
)
i
n
ni
x
xxF
xxh
K
K
,
,
1
1
∂
=
в данном случае обычно называют коэффициентами влияния i-й составляю-
щей на результирующую погрешность.. В приведенных выше правилах сум-
мирования погрешностей коэффициенты влияния были учтены.

Страницы