Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

64
2. Задается ограничение на суммарную погрешность ε
S
в виде неравенст-
ва
()
(
)
02121
,,,F,,,
ε
≤
ε
ε
ε
=
ε
εεε
nns
KK
где F( ) - функция, задающая правило суммирования частных погреш-
ностей; она определяется в результате решения прямой задачи анализа
погрешностей;
0
ε
- оценка предельного значения суммарной погреш-
ности (заданная величина).
3. Искомое распределение погрешностей как вектор
(
)
n
εεε=
~
,...,
~
,
~
~
21
E
находится путем решения типовой задачи на условную оптимизацию
(
)
[
]
{
}
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
ε≤εεε
εεε=
021
21
,...,,F
,...,,Q
~
n
n
MinArgE
Оптимизационный подход к решению обратной задачи включает в себя в
качестве составной части решение прямой задачи анализа (суммирования)
погрешностей при нахождении вида функции
(
)
n
ε
ε
ε
,...,,F
21
.Таким образом,
трудоемкость обратной задачи значительно выше, чем прямой. Функции Q и
F обычно имеют сложный вид и, как правило, существенно нелинейны. По-
этому аналитически решить обратную задачу удается только в некоторых
частных случаях. На практике для этой цели обычно используют итерацион-
ные процедуры оптимизации, реализованные в виде программы на ЭВМ. При
этом на каждом шаге оптимизации фактически приходится решать прямую
задачу суммирования погрешностей. Даже прямая задача может быть решена
аналитически (в виде замкнутых формул) только для простых систем и в уп-
рощенной постановке (см. подраздел. 2.2.4. ). В полной постановке эта задача
может быть решена лишь методом компьютерного моделирования, (см. об
этом раздел 4).
Следует отметить, что оптимизационная постановка обратной задачи
может рассматриваться как вложение в более общую задачу проектирования
системы на основе оптимизации обобщенного критерия эффективности. В
этом случае суммарная погрешность может входить в качестве одного из ог-
раничений, а целевая функция Q( ) - в качестве одного из частных критериев
эффективности. Тогда найденный набор оптимальных параметров
системы
автоматически даст и оптимальное распределение погрешностей, поскольку
составляющие погрешности зависят от каких-то параметров из этого набора
и, следовательно, однозначно ими определяются.

Страницы