Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

69
временной дискретизации), а являются атрибутами спектральной (частотной)
модели данной задачи. Эта модель предполагает не только частотное пред-
ставление входного сигнала, но и (непременно!) представление обработки
(более точно - восстановления непрерывного сигнала по дискретным отсче-
там) в частотной области как линейной низкочастотной или полосовой
фильтрации, поскольку в определение погрешности от наложения спектра
входит выходной сигнал низкочастотного (полосового) фильтра.
Отсюда и ответ: эффект наложения спектров существует всякий раз,
когда
мы используем частотную модель для представления задачи дискре-
тизации-восстановления и условия теоремы Шеннона–Котельникова нару-
шены. То есть
существование (или не существование) этого эффекта за-
висит от нашей точки зрения!!!
В других моделях
то же самое отклонение в конечном результате бу-
дет иметь
другое объяснение! Так, в модели интерполяционного многочлена
оценка погрешности на основе остаточного члена разложения в степенной
ряд будет исчерпывающей. Ни о каком "наложении спектров" в данной моде-
ли речь не идет. При анализе ситуации, когда в качестве априорной инфор-
мации о сигнале используются его частотные свойства, а обработка осущест-
вляется в терминах
интерполяции, следует привести все к "общему знамена-
телю": либо представить степенной интерполятор как цифровой фильтр и
тогда вести дальнейший анализ в рамках частотной модели, либо найти экви-
валентную (или приближенную) замену известных частотных свойств о сиг-
нале во временную область и вести анализ в терминах временной модели.
При таком приведении к
"общему знаменателю" могут (и обычно возни-
кают) специфические погрешности, часто символизирующие некоторый "за-
пас на незнание", размытость ограничений на множество допустимых сигна-
лов и т. п. Их ни в коем случае не следует путать с погрешностями самих мо-
делей, хотя "по внешнему виду" (с точки зрения расчетных формул) они мо-
гут быть весьма похожими. Например, погрешность от наложения спектра и
погрешность от приближенной замены сигнала с неограниченным спектром
на модель с финитным спектром выражаются через один и тот же интеграл от
спектральной плотности сигнала. Но это не дает никакого основания их ото-
ждествлять, хотя изучение вопроса: чем обусловлено такое внешнее сходст
-
во, – ведь не случайно же оно! – само по себе может быть довольно поучи-
тельным и интересным.
Классификация методов временной дискретизации
В заключение этого подраздела остановимся на укрупненной классифи-
кации методов временной дискретизации (см. Рис. 2.13). Поясним некоторые
ветви этой классификации. Сразу оговоримся, что мы сознательно ограни-
чимся рассмотрением только более или менее традиционных методов дис-

Страницы