Основы САПР измерительных систем. Николаев С.В. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

67
[]
(
)
(
)()
tytyttx
н
ttxttx
н
tx
нннннн
~
)(ee
)()()(
−=ε==
∞≤≤∞−∈∞≤≤∞−∈∈
MaxMaxMaxMaxMax
XXX
.
Аналогичным образом можно построить глобальную погрешность на основе
среднеквадратического приближения. И в том и в другом случае для нахож-
дения глобальной погрешности придется "просматривать" все
x
н
(t) из множе-
ства
X
н
. При этом ясно, что если множество возможных входных сигналов
X
н
ничем не ограничено (т.е. это множество всех непрерывных или интегри-
руемых функций), то локальная погрешность для некоторых входных сигна-
лов может быть сколь угодно большой
1
, и следовательно глобальная погреш-
ность будет равна бесконечности (см. Рис. 2.12).
Наличие дополнительных априорных сведений (информации) об исход-
ной задаче часто позволяет сузить множество возможных входных сигналов.
Именно для этого более узкого
подмножества допустимых сигналов можно
найти конечные границы, в которых будет находиться глобальная погреш-
ность.
t
x
н
(
t
)
Рис. 2.12. Пример, демонстрирующий возможность сколь угодно большого укло-
нения произвольной непрерывной функции от заданной последовательности
дискретных отсчетов
В зависимости от того, какая априорная информация о входном сигнале
известна и принимается к сведению, какая
метрика (функция расстояния
() ()
[]
tyty
н
~
,ρ в пространстве выходных сигналов) используется для оценки
погрешности, а также в каких терминах осуществляется
описание постанов-
ки и решения задачи обработки сигналов (или моделирования), можно выде-
1
Более точно: в множестве входных сигналов найдется такой сигнал (функция),
для которого локальная погрешность может быть сколь угодно большой.

Страницы