Статистическая теория передачи сообщений. Основы статистической радиотехники. Николаев Б.И - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

15
Или
(
)
000
cosut U t=ω
при передаче «0»,
(
)
100
cosut U t=− ω
при передаче «1».
В качестве демодулятора используется оптимальный когерентный
приёмник, работающий по правилу максимума функции правдоподо-
бия (решающее правило по критерию Котельникова при
10
12pp==):
(
)
(
)
ˆ
arg max |
j
ij
b
bwztb=
.
Алгоритм работы приёмника в этом случае имеет вид
() ()
()
() ()
()
ˆ
0
22
01
ˆ
1
00
TT
z
tstdt ztstdt
<
−−
>
∫∫
.)
После преобразований (проделать самостоятельно) можно привес-
ти алгоритм к следующему виду:
()
ˆ
1
0
ˆ
0
0
cos 0
T
zt tdt
<
ω
>
∫
. (28)
Этот алгоритм легко реализовать с использованием одного
фильтра, согласованного с сигналом
0
cos t
ω
. Схема такого демодуля-
тора приведена на рис. 6.
СФ
zt
()
РУ
()
t T
=
0
b
k
Рис. 6. Схема демодулятора сигнала ФМ-2 на согласованном фильтре
Вероятность ошибки при когерентном приёме сигналов ФМ-2
вычисляется по формуле:
()
(
)
2
сс
0
шш
ош 22 2
PP
pP Q h Q FT Q
PP

== = ⋅=



.
Здесь
()
2
2
1
e
2
t
x
Qx dt
∞
−
=
π
∫
– функция ошибок (см., например,
[4]). Некоторые значения функции
(
)
Qx
приведены в табл. П.3
данных методических указаний.
Зависимость
(
)
(
)
сш
ошPfPP= рекомендуется свести в таблицу
следующего вида (табл. 2.): 
    Или
             u0 ( t ) = U 0 cos ω0 t при передаче «0»,
             u1 ( t ) = −U 0 cos ω0 t при передаче «1».
     В качестве демодулятора используется оптимальный когерентный
приёмник, работающий по правилу максимума функции правдоподо-
бия (решающее правило по критерию Котельникова при p1 = p0 = 1 2 ):
             bˆ = arg max w ( z ( t ) | b ) .
                 i                                     j
                         bj

    Алгоритм работы приёмника в этом случае имеет вид
             T                                    0̂       T

             ∫ ( z (t ) − s (t ))            dt <>         ∫ ( z (t ) − s (t ))
                                     2                                            2
                             0                                          1             dt .)
             0                                    1̂       0

     После преобразований (проделать самостоятельно) можно привес-
ти алгоритм к следующему виду:
             T                               1̂

             ∫ z ( t ) cos ω0tdt <> 0 .
             0                               0̂
                                                                                              (28)

     Этот алгоритм легко реализовать с использованием одного
фильтра, согласованного с сигналом cos ω0 t . Схема такого демодуля-
тора приведена на рис. 6.

                      z(t)                                          РУ            bk
                                     СФ
                                                                 (t = T0)

Рис. 6. Схема демодулятора сигнала ФМ-2 на согласованном фильтре

    Вероятность ошибки при когерентном приёме сигналов ФМ-2
вычисляется по формуле:

                                         (             )
                                               P         P 
             p = P ( ош ) = Q 2h 2 = Q  2 FT0 ⋅ с  = Q  2 с  .
                                               Pш       Pш 
                                                        
                                 ∞
                        1
    Здесь Q ( x ) =              ∫ e dt – функция ошибок (см., например,
                                         2
                                    −t 2

                        2π       x

[4]). Некоторые значения функции Q ( x ) приведены в табл. П.3
данных методических указаний.
    Зависимость P ( ош ) = f ( Pс Pш ) рекомендуется свести в таблицу
следующего вида (табл. 2.):

                                                                                                     15

Страницы