Практикум по теории управления в среде MATLAB. Никульчев Е.В. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Практическое занятие № 3.
ОПИСАНИЕ СИСТЕМ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ
Цель работы
Целью работы является ознакомление с описанием и
исследованием динамических систем управления в пространстве
состояний.
Постановка задачи
Даны математические модели трех систем и структурная схема,
представляющая собой соединение этих систем. Необходимо:
–
получить модель результирующей системы в пространстве
состояний,
–
исследовать наблюдаемость и управляемость трех подсистем в
отдельности и их соединения в соответствии со схемой.
Краткие сведения из теории
Многомерные системы, в отличие от одномерных имеют
несколько входов и несколько выходов.
Для описания таких систем используются три набора параметров
(три вектора), см. рис. 3.1:
1.
вектор входных воздействий (управлений);
2.
вектор переменных состояний;
3.
вектор выходных параметров
и двумя преобразованиями:
1.
преобразование «входы-состояния»;
2.
преобразование «состояния-выходы».
Широкое распространение, обусловленное разработанным
математическим аппаратом, получили линейные модели многомерных
систем в пространстве состояний, которые имеют вид:
);()()(
);()()()()(
txtCty
t
u
t
B
t
x
t
A
t
x
=
+
=
(3.1)
первое соотношение называется уравнением состояния, второе –
уравнением выхода. Здесь x = (x
1
, x
2
, …, x
n
)
T
∈
n
– вектор переменных
–
34 – 
               Практическое занятие № 3.
     ОПИСАНИЕ СИСТЕМ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ

                           Цель работы

     Целью работы является ознакомление с описанием и
исследованием динамических систем управления в пространстве
состояний.


                       Постановка задачи

     Даны математические модели трех систем и структурная схема,
представляющая собой соединение этих систем. Необходимо:
   – получить модель результирующей системы в пространстве
     состояний,
   – исследовать наблюдаемость и управляемость трех подсистем в
     отдельности и их соединения в соответствии со схемой.

                 Краткие сведения из теории

      Многомерные системы, в отличие от одномерных имеют
несколько входов и несколько выходов.
      Для описания таких систем используются три набора параметров
(три вектора), см. рис. 3.1:
      1. вектор входных воздействий (управлений);
      2. вектор переменных состояний;
      3. вектор выходных параметров
и двумя преобразованиями:
      1. преобразование «входы-состояния»;
      2. преобразование «состояния-выходы».
      Широкое распространение, обусловленное разработанным
математическим аппаратом, получили линейные модели многомерных
систем в пространстве состояний, которые имеют вид:
                     x (t ) = A(t ) x(t ) + B(t )u (t );
                                                                  (3.1)
                      y (t ) = C (t ) x(t );
первое соотношение называется уравнением состояния, второе –
уравнением выхода. Здесь x = (x1, x2, …, xn)T ∈ n – вектор переменных


                               – 34 –

Страницы