Практикум по теории управления в среде MATLAB. Никульчев Е.В. - 47 стр.

                                             Варианты заданий
№№                                                           Уравнения систем                                               Схема
  1.      ⎧ 1 ⎛ 5 3 ⎞ 1 ⎛ − 1⎞ 1        ⎧ 2 ⎛1 0 ⎞ 2 ⎛ 1 1⎞ 2                                                                 1
          ⎪ x = ⎜⎜    ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u    ⎪ x = ⎜⎜     ⎟⎟ x + ⎜⎜      ⎟⎟u    ⎧ 3 ⎛1                       2⎞ 3 ⎛ 1⎞ 3
          ⎪       ⎝ 2 1⎠       ⎝3 ⎠     ⎪       ⎝1 2 ⎠          ⎝ 2 1⎠      ⎪ x = ⎜⎜                       ⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u
       1. ⎨                          2. ⎨                                3. ⎨       ⎝3                   2 ⎟⎠      ⎝ 2⎠
          ⎪ y1 = ⎛⎜ 1 2 ⎞⎟ x1           ⎪ y 2 = ⎛⎜ 5 − 2 ⎞⎟ x 2             ⎪ 3
                                                                            ⎩ y = (− 1                    2)x   2
          ⎪       ⎜ 2 − 1⎟              ⎪        ⎜2 3 ⎟
          ⎩       ⎝       ⎠             ⎩        ⎝        ⎠
  2.      ⎧ 1 ⎛ 7 3⎞ 1 ⎛ 1 0 ⎞ 1            ⎧ 2 ⎛1 2⎞ 2 ⎛ 1                 5⎞ 2   ⎧ 3 ⎛ 1 2 ⎞ 3 ⎛14 ⎞ 3                      2
          ⎪ x = ⎜⎜     ⎟⎟ x + ⎜⎜     ⎟⎟u   ⎪ x = ⎜⎜      ⎟ x + ⎜⎜           ⎟⎟u  ⎪ x = ⎜⎜   ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u
       1. ⎪       ⎝ 2 1  ⎠      ⎝ 0 2  ⎠ 2. ⎨       ⎝ 3 2 ⎟⎠      ⎝2        1 ⎠ 3. ⎨       ⎝3 2⎠       ⎝1⎠
          ⎨
                                            ⎪                                      ⎪ 3
          ⎪ y1 = ⎜
          ⎪
                  ⎛ 3 −   2
                  ⎜ 2 1 ⎟⎟ x
                            ⎞ 1
                                            ⎩y = 4 3 x
                                                2
                                                         (   2
                                                                   )               ⎩ y = (5 2 )x
                                                                                                  2

          ⎩       ⎝         ⎠
  3.      ⎧ 1 ⎛ 7 3⎞ 1 ⎛ 1 0 ⎞ 1            ⎧ 2 ⎛1 2⎞ 2 ⎛ 1                  − 1⎞ 2       ⎧ 3 ⎛1 2 ⎞ 3 ⎛ − 4⎞ 3               3
          ⎪ x = ⎜⎜     ⎟⎟ x + ⎜⎜     ⎟⎟u   ⎪ x = ⎜⎜      ⎟ x + ⎜⎜             ⎟u        ⎪ x = ⎜⎜       ⎟⎟ x + ⎜⎜ 1 ⎟⎟u
       1. ⎪       ⎝ 2 1  ⎠      ⎝ 0 2  ⎠ 2. ⎨       ⎝ 3 2 ⎟⎠      ⎝2         1 ⎟⎠ 3.      ⎪       ⎝3 − 2⎠         ⎝ ⎠
          ⎨                                                                               ⎨
                      −                     ⎪                                                     ⎛   −  ⎞
                                            ⎩ y = (− 4 3)x
          ⎪ y1 = ⎜⎛ 3     2 ⎞                   2              2                          ⎪ y3 = ⎜  5   1
                  ⎜ 2 1 ⎟⎟ x                                                                      ⎜ 3 1 ⎟⎟ x
                              1                                                                               2
          ⎪                                                                               ⎪
          ⎩       ⎝         ⎠                                                             ⎩       ⎝      ⎠
  4.                                                ⎧ ⎛        ⎞ 2 ⎛ ⎞ 2
                                                               1       0    3                                                 4
          ⎧ 1 ⎛ 5 − 3 ⎞ 1 ⎛1 3 ⎞ 1            ⎪ x = ⎜⎜
                                                  2
                                                               ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u      ⎧ 3 ⎛1 2⎞ 3 ⎛ 1 ⎞ 3
          ⎪ x = ⎜⎜       ⎟⎟ x + ⎜⎜      ⎟⎟u            − 1  2           − 4      ⎪ x = ⎜⎜      ⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u
       1. ⎪       ⎝2 1 ⎠                      ⎪
                                  ⎝ 3 − 1⎠ 2. ⎨       ⎝         ⎠      ⎝     ⎠ 3. ⎨       ⎝ 3 2 ⎟⎠      ⎝ − 2⎠
          ⎨                                                 −
                                              ⎪       ⎛ 5     2  ⎞                ⎪
          ⎪ y1 = ⎜
          ⎪
                  ⎛ 1  2  ⎞
                  ⎜ 2 − 1⎟⎟ x
                              1                       ⎜
                                              ⎪ y = ⎜ 2 3 ⎟x
                                                  2
                                                                 ⎟ 2
                                                                                  ⎩y = −1 2 x
                                                                                      3
                                                                                                (    2
                                                                                                           )
          ⎩       ⎝       ⎠                   ⎩       ⎝          ⎠
  5.      ⎧ 1 ⎛ 5 3⎞ 1 ⎛ 1 1 ⎞ 1                ⎧     ⎛1 − 2⎞ 2 ⎛ 1 5 ⎞ 2            ⎧ 3 ⎛1 2⎞ 3 ⎛ − 4⎞ 3                     2
          ⎪ x = ⎜⎜     ⎟⎟ x + ⎜⎜     ⎟⎟u
                                            2. ⎪⎨ x = ⎜⎜⎝ 3   ⎟ x + ⎜⎜      ⎟⎟u
                                                                                 3. ⎪⎨ x = ⎜⎜⎝ 3 2 ⎟⎟⎠ x + ⎜⎜⎝ 1 ⎟⎟⎠u
                                                    2
       1. ⎪       ⎝ 2 1⎠        ⎝ −1 2⎠                     2 ⎟⎠
          ⎨                                                           ⎝ 2 − 3⎠
          ⎪ y1 = ⎛⎜ − 3 − 2 ⎞⎟ x1               ⎪ 2                                  ⎪ 3
                                                ⎩ y = (− 2 0 3)x                     ⎩ y = (− 3 2 )x
                                                                   2                                       2
          ⎪       ⎜− 4 1 ⎟
          ⎩       ⎝          ⎠
  6.      ⎧ 1 ⎛4            3 ⎞ 1 ⎛ 1 − 1⎞ 1                                     ⎧ 3 ⎛1 − 2⎞ 3 ⎛ − 2⎞ 3                       3
          ⎪ x = ⎜⎜            ⎟ x + ⎜⎜     ⎟⎟u   ⎧ 2 ⎛ 1 2 ⎞ 2 ⎛ 1 − 1⎞ 2       ⎪ x = ⎜⎜       ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u
       1. ⎪       ⎝2        1 ⎟⎠      ⎝ 3 2  ⎠ 2. ⎪ 
                                                    x = ⎜
                                                        ⎜3 − 2⎟⎟ x + ⎜      ⎟u
                                                                     ⎜ 2 − 1⎟ 3. ⎪       ⎝3 − 2⎠          ⎝ 1 ⎠
          ⎨                                       ⎨     ⎝      ⎠     ⎝      ⎠    ⎨
          ⎪ y1 = ⎛⎜ 3       0⎞ 1                  ⎪ 2                            ⎪ y 3 = ⎛⎜ − 5 − 1⎞⎟ x 2
                               ⎟x                 ⎩ y = (− 3 3)x
                                                                 2
          ⎪       ⎜2        1 ⎟⎠                                                 ⎪        ⎜− 3 1 ⎟
          ⎩       ⎝                                                              ⎩        ⎝         ⎠
  7.      ⎧ 1 ⎛ 3 3 ⎞ 1 ⎛ − 1⎞ 1                                                                                              1
          ⎪ x = ⎜⎜    ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u    ⎧ 2 ⎛ 1 0 ⎞ 2 ⎛ 1 1⎞ 2               ⎧ 3 ⎛1 2 ⎞ 3 ⎛ 1⎞ 3
          ⎪       ⎝ 2 1⎠       ⎝3 ⎠     ⎪ x = ⎜⎜       ⎟⎟ x + ⎜⎜     ⎟⎟u    ⎪ x = ⎜⎜        ⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u
       1. ⎨                          2. ⎪       ⎝ 1 − 2  ⎠      ⎝ 2 1  ⎠  3. ⎨       ⎝ 3 − 2 ⎟⎠      ⎝ 2⎠
                                        ⎨
          ⎪ y1 = ⎛⎜ 1 2 ⎞⎟ x1                                                ⎪
                                                                             ⎩ y = (− 1 2 )x
                                        ⎪ y2 = ⎜⎛ 5 −  2  ⎞                      3              2
                  ⎜ 2 − 1⎟                      ⎜ 2 3 ⎟⎟ x
                                                            2
          ⎪                             ⎪
          ⎩       ⎝        ⎠            ⎩       ⎝         ⎠
  8.      ⎧ 1 ⎛ − 7 3⎞ 1 ⎛ 1 0 ⎞ 1                                                                                            2
          ⎪ x = ⎜⎜      ⎟⎟ x + ⎜⎜     ⎟⎟u    ⎧ 2 ⎛1 2⎞ 2 ⎛ 1 5⎞ 2
          ⎪       ⎝ 2 1⎠         ⎝0 − 2⎠      ⎪ x = ⎜⎜     ⎟⎟ x + ⎜⎜     ⎟⎟u    ⎧⎪x3 + 3x 3 − x 3 = 5u
       1. ⎨                                2. ⎨       ⎝ 3 2  ⎠      ⎝ 2 1  ⎠  3.  ⎨ 3
          ⎪ y1 = ⎛⎜ 3 − 2 ⎞⎟ x1               ⎪ 2                                 ⎪⎩ y = x 3
          ⎪       ⎜2 1 ⎟                      ⎩  y =  ( 4 3) x 2

          ⎩       ⎝        ⎠
  9.      ⎧ 1 ⎛ 5 3 ⎞ 1 ⎛ − 1⎞ 1                                                                                              5
          ⎪ x = ⎜⎜    ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u                                     ⎧ 3 ⎛1                     2⎞ 3 ⎛1⎞ 3
          ⎪       ⎝ 2 1⎠       ⎝3 ⎠     ⎧⎪− 2 x2 + 3x 2 − x 2 = 5u    ⎪ x = ⎜⎜                     ⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u
       1. ⎨                          2. ⎨ 2                           3. ⎨       ⎝3                 2 ⎟⎠      ⎝ 2⎠
          ⎪ y1 = ⎛⎜ 1 2 ⎞⎟ x1            ⎪⎩ y = x  2
                                                                         ⎪ 3
                                                                         ⎩ y = (− 1                  2)x   2
          ⎪       ⎜ 2 − 1⎟
          ⎩       ⎝       ⎠
  10                                                              ⎧ 3 ⎛1 2 ⎞ 3 ⎛ − 4⎞ 3                                       6
                                   ⎧ 2 ⎛ 1 2 ⎞ 2 ⎛ 1 − 1⎞ 2       ⎪ x = ⎜⎜        ⎟⎟ x + ⎜⎜ ⎟⎟u
          ⎧⎪x + 3x − x = −2u    ⎪ x = ⎜⎜   ⎟⎟ x + ⎜⎜     ⎟⎟u          ⎝3 − 2⎠          ⎝ 1 ⎠
              1         1      1
                                                                  ⎪
       1. ⎨ 1                   2. ⎨       ⎝3 2⎠       ⎝ 2 1 ⎠ 3. ⎨
           ⎪⎩ y = x                                               ⎪ y 3 = ⎛⎜ 5 − 1⎞⎟ x 2
                    1
                                   ⎪ 2
                                   ⎩ y = (− 4 3)x
                                                    2
                                                                  ⎪        ⎜3 1 ⎟
                                                                  ⎩        ⎝       ⎠



                                                               – 47 –