Автоматизированное проектирование. Норенков И.П. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

%!#*%!#&F*:,$* $I*:+*
F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&M
5@!"! 3
ный многовариантный анализ позволяет оценить #24)+&' ")2#&#+0#+#2*#+&', степень выполнения
условий работоспособности, а следовательно, степень выполнения технического задания (ТЗ) на про-
ектирование, разумность принимаемых промежуточных решений по изменению проекта и т.п.
+-0B.F690.. Областью работоспособности называют область в пространстве аргументов, в пределах которой
выполняются все заданные условия работоспособности, т.е. значения всех выходных парамет ров находятся в допустимых
по ТЗ пределах.
Как упомянуто в гл. 1, среди процедур многовариантного анализа можно выделить типовые, вы-
полняемые по заранее составленным программам. К таким процедурам относятся анализ чувстви-
тельности и ст атистический анализ.
Наиболее просто )*)4'6 17( +&('&$45*#+&' реализ уется путем численног о дифференцирования.
Пусть анализ проводится в некоторой то чке N
ном
пространства аргументов, в которой пре дварительно
проведен одновариантный анализ и найдены значения выходных параметров y
jном
. Выделяется N пара-
метров-аргументов ,
i
(из числа элементов векторов X и Q), влияние которых на выхо дные параметры
подлежит оценить, поочередно каждый из них получает приращение ∆x
i
, выполняется о дновариантный
анализ, фиксируются значения выходных параметров y
j
и подсчитываю тся значения абсолютных
A
ji
= (y
j
- y
j ном
) / ∆x
i
и относительных коэффициентов чувствительности
B
ji
= A
ji
x
iном
/ y
jном
.
Так ой метод численного дифференцирования называют /$&#-#/ 0"'")A$*';. Для анализа чув-
ствительности, согласно методу приращений, требуется выполнить N+1 раз одновариантный анализ.
Результат его применения — матрицы абсолютной и относительной чувствительности, элементами
которых являются коэффициенты A
ji
и B
ji
.
+-0B.F690.. Анализ чувствительности – это расчет векторов градиентов выходных параметров, который вхо-
дит составной частью в программы параметрической оптимизации, использующие градиентные методы.
Цель с&)&'+&'1$+%#8# )*)4'6) — оценка законов распределения выходных параметров и (или)
числовых характеристик этих распределений. Случайный характер величин y
j
обусловлен случайным
характером параметров элементов x
i
, поэтому исходными данными для статистического анализа явля-
ются сведения о законах распределения x
i
. В соответствии с ре зультатами ст атистического анализа
прогнозируют такой важный производственный показатель, как процент бракованных изделий в гото-
вой продукции (рис. 3.8). На рисунке представлена рассчитанная
плотность S распределения выходного параметра y
j
, имеющего ус-
ловие работоспособности y
j
<T
j
, затемненный участок характеризует
долю изделий, не удовлетворяющих условию работоспособности
параметра y
j
.
В САПР статистический анализ осуществляется численным
методом — /$&#-#/ L#*&$-O)"4# (статистических испытаний). В
соответствии с этим методом выполняются N статистических испы-
таний, каждое статистическое испытание представляет собой одно-
вариантный анализ, выполняемый при случайных значениях пара-
метров-аргументов. Эти случайные значения выбирают в соответствии с заданными законами распре-
деления аргументов x
i
. Полученные в каждом испытании значения выходных параметров накаплива-
ют, после N испытаний обрабатывают, что дает следующие результ аты:
— гистограммы выходных парамет ров;
— оценки математических ожиданий и дисперсий выходных параметров:
— оценки к оэффициент ов корреляции и регрессии между избранными выхо дными и внутренними
параметрами, кот орые, в частности, можно использов ать для оценки коэффициентов чувствительности.
Статистический анализ, выполняемый в соответствии с методом Монте-Карло, — трудоемкая
процедура, поскольку число испытаний N приходится выбирать довольно большим, чтобы достичь
приемлемой точности анализа. Другая причина, затрудняющая применение метода Монте-Карло, —
&.+.)$(*),$". !"#$%!#&'&($"!))$* +($*, #&($"!)&*
67
%+,. 3.8. Иллюстрация определения
процента выпуска негодных изделий
 5@!"! 3                                  %!#*%!#&F*:,$*       $I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&M

ный многовариантный анализ позволяет оценить #24)+&' ")2#&#+0#+#2*#+&', степень выполнения
условий работоспособности, а следовательно, степень выполнения технического задания (ТЗ) на про-
ектирование, разумность принимаемых промежуточных решений по изменению проекта и т.п.
      + - 0 B .F 6 9 0 . . Областью работоспособности называют область в пространстве аргументов, в пределах которой
выполняются все заданные условия работоспособности, т.е. значения всех выходных параметров находятся в допустимых
по ТЗ пределах.
     Как упомянуто в гл. 1, среди процедур многовариантного анализа можно выделить типовые, вы-
полняемые по заранее составленным программам. К таким процедурам относятся анализ чувстви-
тельности и статистический анализ.
     Наиболее просто )*)4'6 17(+&('&$45*#+&' реализуется путем численного дифференцирования.
Пусть анализ проводится в некоторой точке Nном пространства аргументов, в которой предварительно
проведен одновариантный анализ и найдены значения выходных параметров yjном. Выделяется N пара-
метров-аргументов ,i (из числа элементов векторов X и Q), влияние которых на выходные параметры
подлежит оценить, поочередно каждый из них получает приращение ∆xi, выполняется одновариантный
анализ, фиксируются значения выходных параметров yj и подсчитываются значения абсолютных
          Aji = (yj - yj ном ) / ∆xi
и относительных коэффициентов чувствительности
          Bji = Aji xiном / yjном.
     Такой метод численного дифференцирования называют /$&#-#/ 0"'")A$*';. Для анализа чув-
ствительности, согласно методу приращений, требуется выполнить N+1 раз одновариантный анализ.
Результат его применения — матрицы абсолютной и относительной чувствительности, элементами
которых являются коэффициенты Aji и Bji.
      + - 0 B .F 6 9 0 . . Анализ чувствительности – это расчет векторов градиентов выходных параметров, который вхо-
дит составной частью в программы параметрической оптимизации, использующие градиентные методы.
     Цель с&)&'+&'1$+%#8# )*)4'6) — оценка законов распределения выходных параметров и (или)
числовых характеристик этих распределений. Случайный характер величин yj обусловлен случайным
характером параметров элементов xi, поэтому исходными данными для статистического анализа явля-
ются сведения о законах распределения xi. В соответствии с результатами статистического анализа
прогнозируют такой важный производственный показатель, как процент бракованных изделий в гото-
вой продукции (рис. 3.8). На рисунке представлена рассчитанная
плотность S распределения выходного параметра yj, имеющего ус-
ловие работоспособности yj

Страницы