Автоматизированное проектирование. Норенков И.П. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

%!#*%!#&F*:,$* $I*:+*
F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&M
5@!"! 3
трудности в получении достоверной исходной информации о законах распределения параметров-ар-
гументов x
i
.
Более типична ситуация, когда законы распределения x
i
неизвестны, но с большой долей уверен-
ности можно указать предельно допустимые отклонения ∆x
i
параметров x
i
от номинальных значения
x
iном
(такие отклонения часто указываются в паспортных данных на комплектующие детали). В таких
случаях более реалистично применять /$&#- )*)4'6) *) *)',7->'; +471);. Согласно этому методу,
сначала выполняют анализ чувствительности с целью определения знаков коэффициентов чувстви-
тельности. Далее осуществляют m раз одновариантный анализ, где m -число выходных параметров. В
каждом варианте задают значения аргументов, наиболее неблагоприятные для выполнения условия
работоспособности очередного выходного параметра y
j
, j ∈ [1:m]. Так, если y
j
<T
j
и коэффициент чув-
ствительности положительный (т.е. sign(B
ji
) = 0) или y
j
>T
j
и sign(B
ji
) = 1, то
x
i
= x
iном
+ ∆x
i
,
иначе
x
i
= x
iном
- ∆x
i
.
Однако следует заметить, что, проводя анализ на наихудший случай, можно получить завышен-
ные значения разброса выходных параметров, и если добиваться выполнения условий работоспособ-
ности в наихудших случаях, то это часто ведет к неоправданному увеличению стоимости, габаритных
размеров, массы и других показателей проектируемых конструкций, хотя и гарантирует с запасом вы-
полнение условий работоспособности.
$8@:0+?:=+> 91A+,D+-.DF04@
4 384=.,,: 9 <0+9.8,
:DF016 384@8://:6 :0:D+?: 0: /:784-
<84
90..
На рис. 3.9 представлена граф-сх ема вычислительного процесса при анализе во временной об-
ласти на макроуровне. Алгоритм отражает решение системы алгебро-дифференциальных уравнений
ϕ
(dV/dt, V, t) = 0.
На каждом шаге численного интег-
рирования решается система нелинейных
алгебраических уравнений
F(X) = 0
методом Ньютона. На каждой итерации
выполняется решение системы линейных
алгебраических уравнений
V
∆
X = B.
Другие используемые обозначения:
V
0
(t
0
) — начальные условия;
h и h
нач
— шаг интегрирования и его
начальное значение;
U
вн
(t) — вектор внешних воздей-
ствий;
N и N
д
— число ньютоновских ите-
раций и его максимально допустимое зна-
чение;
ε — предельно допустимая погреш-
ность решения СНАУ;
δ — погрешность, допущенная на
одном шаге интегрирования;
m1 — максимально допустимое зна-
чение погрешности интегрирования на
одном шаге;
m2 — нижняя граница коридора раци-
ональных погрешностей интегрирования.
&.+.)$(*),$". !"#$%!#&'&($"!))$* +($*, #&($"!)&*
68
%+,. 3.9. Граф-схема
вычислительного процесса
анализа на макроуровне
 5@!"! 3                           %!#*%!#&F*:,$*    $I*:+*F*)&* !)!@&'! +($*,#)KH (*L*)&M

трудности в получении достоверной исходной информации о законах распределения параметров-ар-
гументов xi.
       Более типична ситуация, когда законы распределения xi неизвестны, но с большой долей уверен-
ности можно указать предельно допустимые отклонения ∆xi параметров xi от номинальных значения
xiном (такие отклонения часто указываются в паспортных данных на комплектующие детали). В таких
случаях более реалистично применять /$&#- )*)4'6) *) *)',7->'; +471);. Согласно этому методу,
сначала выполняют анализ чувствительности с целью определения знаков коэффициентов чувстви-
тельности. Далее осуществляют m раз одновариантный анализ, где m -число выходных параметров. В
каждом варианте задают значения аргументов, наиболее неблагоприятные для выполнения условия
работоспособности очередного выходного параметра yj, j ∈ [1:m]. Так, если yjTj и sign(Bji) = 1, то
         xi = xiном + ∆xi,
иначе
         xi = xiном - ∆xi.
     Однако следует заметить, что, проводя анализ на наихудший случай, можно получить завышен-
ные значения разброса выходных параметров, и если добиваться выполнения условий работоспособ-
ности в наихудших случаях, то это часто ведет к неоправданному увеличению стоимости, габаритных
размеров, массы и других показателей проектируемых конструкций, хотя и гарантирует с запасом вы-
полнение условий работоспособности.
     $8@:0+?:=+> 91A+,D+-.DF04@4 384=.,,: 9 <0+9.8,:DF016 384@8://:6 :0:D+?: 0: /:784-
<8490.. На рис. 3.9 представлена граф-схема вычислительного процесса при анализе во временной об-
ласти на макроуровне. Алгоритм отражает решение системы алгебро-дифференциальных уравнений
         ϕ(dV/dt, V, t) = 0.
     На каждом шаге численного интег-
рирования решается система нелинейных
алгебраических уравнений
         F(X) = 0
методом Ньютона. На каждой итерации
выполняется решение системы линейных
алгебраических уравнений
         V∆X = B.
     Другие используемые обозначения:
     V0(t0) — начальные условия;
     h и hнач — шаг интегрирования и его
начальное значение;
     Uвн(t) — вектор внешних воздей-
ствий;
     N и Nд — число ньютоновских ите-
раций и его максимально допустимое зна-
чение;
     ε — предельно допустимая погреш-
ность решения СНАУ;
     δ — погрешность, допущенная на
одном шаге интегрирования;
     m1 — максимально допустимое зна-
чение погрешности интегрирования на
одном шаге;                                    %+,. 3.9. Граф-схема
     m2 — нижняя граница коридора раци-     вычислительного процесса
ональных погрешностей интегрирования.        анализа на макроуровне

 &.+.)$(*),$" . !"#$%!#&'&($"!))$*         +($*,#&($"!)&*                                    68

Страницы