Метрология, стандартизация и сертификация. Часть I. Норин В.А - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

20 21
Практическое занятие № 4
ГРУБЫЕ ПОГРЕШНОСТИ И МЕТОДЫ
ИХ ИСКЛЮЧЕНИЯ
Грубая погрешность, или промах – это погрешность результата
отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для дан-
ных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.
При однократных измерениях обнаружить промах невозможно. При
многократных измерениях для обнаружения промахов используют ста-
тистические критерии, такие как критерий
Романовского, критерий
Шарлье, критерий Диксона.
Критерий Романовского
Критерий Романовского применяется, если число измерений
n < 20. При этом вычисляется отношение
x
i
S
xx )(
E
,
где
i
x
– проверяемое значение;
x
– среднее арифметическое значение
èçì åðÿåì î é âåëè÷èí û ; S
x
– среднее квадратическое отклонение.
Далее расчетное значение E сравнивается с критерием E
т
, выбран-
ным по табл. 10. Если EtE
т
, то результат x
i
считается промахом и от-
брасывается.
Таблица 10
Значения критерия Романовского = f(n)
qn = 4 n = 6 n = 8 n = 10 n = 12 n = 15 n = 20
0,01 1,73 2,16 2,43 2,62 2,75 2,90 3,08
0,02 1,72 2,13 2,37 2,54 2,66 2,80 2,96
0,05 1,71 2,10 2,27 2,41 2,52 2,64 2,78
0,10 1,69 2,00 2,17 2,29 2,39 2,49 2,62
Пример решения
При шестикратном измерении расстояний между ориентирами
осей здания получены следующие результаты: 25,155; 25,150; 25,165;
25,165; 25,160; 25,180 м. Последний результат вызывает сомнения. Про-
изводим проверку по критерию Романовского, не является ли он про-
махом.
Найдем среднее арифметическое значение
.м163,25
6
975,1501
1
¦
n
i
i
x
n
x
Определяем среднее квадратическое отклонение. Для удобства
вычислений составим табл. 11.
Таблица 11
Обработка результатов измерений
№
п/п
1 25,155 –0,008 0,000064
2 25,15 –0,013 0,000169
3 25,165 0,002 0,000004
4 25,165 0,002 0,000004
5 25,16 –0,003 0,000009
6 25,18 0,017 0,000289
¦
n
i
i
x
n
x
1
м163,25
1
¦
n
i
i
xx
1
2
000539,0)(
i
xx
i
x
2
()
i
xx
Оценка СКО:
м.0107,0)(
1
2
1
1
¦
n
i
i
n
x
xxS
Вычисляем E для сомнительного результата
.58,1
0107,0
017,0
)(
E
x
i
S
xx

Страницы