Составители:
14 15
стематической погрешности T < 0,8
x
S
, то следует пренебречь система-
тической составляющей погрешности и учитывать только случайную
погрешность результата. В нашем случае T = 0,7 мкм,
а
мкм0006,0
n
S
S
x
x
, т. е. соотношение T < 0,8 S
x
не выполняется,
поэтому систематической погрешностью пренебрегать нельзя.
Если 8
x
S
< T, то можно пренебречь случайной погрешностью. Так
как и это соотношение не выполняется (8 0,0006 > 0,0007), то необходимо
учитывать и систематическую, и случайную составляющие погрешности
измерения.
Тогда
0015,0θ
222
'
xPP
St
.
7. Запись результата измерения
Результат измерения
0,00236,009 r 'r
P
xx
при доверитель-
ной вероятности Р = 0,95.
Задание
Используя данные для задачи 2, произвести обработку результа-
тов прямых многократных измерений и определить, чему равно значе-
ние измеряемой величины.
Задача 3
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ
При косвенных измерениях физическая величина Y, значение
которой надо определить, является известной функцией f ряда других
величин – аргументов x
1
, x
2
, …, x
n
. Данные аргументы находятся
прямыми многократными измерениями, а величина Y вычисляется
по формуле
В качестве результата косвенного измерения рассматривают оценку
величины , определяемую подстановкой в эту формулу оценок
аргументов этой функции. Каждый из аргументов измеряется в результате
ï ðÿì û õ ì í î ãî êðàòí û õ èçì åðåí èé ñ í åêî òî ðî é ï î ãðåø í î ñòüþ 'x,
вносящей определенный вклад в результат косвенного измерения.
Полагая, что погрешности малы, можно записать
i
m
i
i
x
x
f
dY '
w
w
¦
1
,
где каждое слагаемое
i
i
x
x
f
'
w
w
представляет собой частную погрешность
результата косвенного измерения, вызванную погрешностью 'x
измерения величины x
i
. Частные производные носят название
коэффициентов влияния соответствующих погрешностей.
Пример
При многократных измерениях независимых величин U и I полу-
чено по 18 результатов наблюдений. Эти результаты после внесения
поправок представлены в табл. 6. Определить электрическое сопротив-
ление R = f (U, I), если R = U/I.
Таблица 6
Результаты измерений U и I
Напряжение U, мВ
U
1
U
2
U
3
U
4
U
5
U
6
U
7
U
8
U
9
U
10
U
11
U
12
U
13
U
14
U
15
U
16
U
17
U
18
483 484 484 485 485 482 484 484 483 485 485 485 484 484 483 481 481 494
Ток I, мкА
I
1
I
2
I
3
I
4
I
5
I
6
I
7
I
8
I
9
I
10
I
11
I
12
I
13
I
14
I
15
I
16
I
17
I
18
482 483 483 483 483 482 482 484 483 486 485 484 484 484 483 484 484 493
Обработка результатов косвенного измерения производится по
следующему алгоритму.
1. Обрабатываются результаты прямых многократных измерений
напряжений и тока.
Определяются оценки результатов измерения
U
,
I
среднего квад-
ратического отклонения результатов измерения S
U
и S
I
.
Y
'x
Y = f(x
1
, x
2
, …, x
n
).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
