Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 166 стр.

   При анализе ряда ST_3 по 100 наблюдениям значение статистики критерия KPSS с l = 3
равно 0.157. В рамках этого критерия нулевая гипотеза о том, что мы имеем дело с TS рядом,
отвергается, если наблюдаемое значение статистики критерия превышает критический
уровень. По таблицам, предусматривающим наличие линейного тренда, находим: 5%
критический уровень равен 0.146, так что TS гипотеза отвергается в пользу DS гипотезы.
Такой вывод противоречит статистическим выводам, полученным при применении
критериев Лейбурна, Шмидта-Филлипса и DF-GLS, и иллюстрирует трудности с
различением TS и DS рядов, имеющих похожие реализации.

   6.8.6. Процедура Кохрейна (отношение дисперсий)
   Эта процедура, предложенная в работе [Cochrane (1998)], основывается на изучении
характера поведения отношения дисперсий
           V
   VRk = k
           V1
(VR – variance ratio), где
         1
   Vk = D( xt − xt −k ) .
         k
Если xt − случайное блуждание, то тогда VRk = 1 , а если xt − процесс, стационарный
относительно линейного тренда (или просто стационарный), то тогда VRk → 0 при k → ∞.
При работе с реальными данными дисперсии заменяются их состоятельными оценками и
полученное отношение умножается еще на T / (T − k + 1) для достижения несмещенности
полученной оценки для VRk . Затем строится график значений полученных оценок для VRk
при различных k = 1,…, K и по поведению этого графика делаются выводы о
принадлежности ряда классу TS или DS, имея в виду различия в поведении этого графика
для этих двух классов временных рядов.
   Другой вариант работы с реальными данными состоит в использовании равносильного
представления статистики отношения дисперсий VRk :
                k
                         j 
   VRk = 1 + 2∑ 1 −         rj ,
               j =1  k +1
где rj − значение на лаге j автокорреляционной функции ряда разностей ∆xt = xt − xt–1 .

   Пример
   Обратимся опять к реализации ST_3 ряда, стационарного относительно линейного
тренда, по которой оказалось затруднительным вынести определенное решение
относительно принадлежности к классу TS или к классу DS модели, порождающей эту
реализацию. Привлечем к решению этого вопроса процедуру Кохрейна.