Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 165 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Пример
Опять обращаясь к анализу ряда ST_3 по 100 наблюдениям, находим значение
статистики критерия Шмидта – Филлипса: – 3.12. В то же время, 5% критическое значение
равно – 3.06. Это дает возможность отвергнуть гипотезу единичного корня на 5% уровне.
6.8.4. Критерий DF-GLS
Этот критерий, асимптотически более мощный, чем критерий Дики – Фуллера, был
предложен в работе [Elliott, Rothenberg, Stock (1996)]. Критерий DF-GLS проверяет (см.
[Maddala, Kim (1998
)]) нулевую гипотезу a
0
= 0 в модели
∆y
d
t
= a
0
y
d
t–1
+a
1
∆y
d
t–1
+⋅⋅⋅+ a
p
∆y
d
t–p
+error,
где
y
d
t
- “локально детрендированный” ряд (подробности см. в цитированной работе).
Пример
Продолжая предыдущий пример, вычисляем статистику критерия DF-GLS. Ее значение
равно – 3.246, что меньше 5% критического уровня – 2.89. Гипотеза единичного корня
отвергается на 5% уровне, причем более уверенно, чем в случаях критериев Лейбурна и
Шмидта-Филлипса.
6.8.5. Критерий Квятковского – Филлипса – Шмидта – Шина (KPSS)
Этот критерий, предложенный в работе [Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, Shin (1992)], в
качестве нулевой берет гипотезу TS. Рассмотрение ведется в рамках модели
Ряд = Детерминированный тренд + Стохастический тренд + Стационарная ошибка.
Стохастический тренд представляется случайным блужданием, и нулевая гипотеза
предполагает, что дисперсия инноваций, порождающих это случайное блуждание, равна
нулю. Альтернативная гипотеза соответствует предположению о том, что эта дисперсия
отлична от нуля, так что анализируемый ряд принадлежит классу DS рядов. В такой
формулировке предложенный критерий является LM критерием для проверки указанной
нулевой гипотезы.
Как и в критерии Филлипса-Перрона, требования на ошибки здесь менее строгие, чем в
критерии Дики - Фуллера. Однако при применении данного критерия возникает проблема
выбора ширины окна
l в оценке Newey-West, поскольку значения статистики критерия
довольно чувствительны к значению
l. Сами авторы в цитируемой статье рассматривают
варианты выбора ширины окна, следующие рекомендациям Шверта (см. [Schwert (1989)]).
Подробное описание критерия KPSS можно найти вместе с таблицей критических
значений в [Maddala, Kim (1998
), стр.120-122].
Пример
   Пример
   Опять обращаясь к анализу ряда ST_3 по 100 наблюдениям, находим значение
статистики критерия Шмидта – Филлипса: – 3.12. В то же время, 5% критическое значение
равно – 3.06. Это дает возможность отвергнуть гипотезу единичного корня на 5% уровне.


   6.8.4. Критерий DF-GLS
   Этот критерий, асимптотически более мощный, чем критерий Дики – Фуллера, был
предложен в работе [Elliott, Rothenberg, Stock (1996)]. Критерий DF-GLS проверяет (см.
[Maddala, Kim (1998)]) нулевую гипотезу a0 = 0 в модели
   ∆ydt= a0 ydt–1+a1∆ydt–1+⋅⋅⋅+ ap∆ydt–p+error,
где ydt - “локально детрендированный” ряд (подробности см. в цитированной работе).

   Пример
   Продолжая предыдущий пример, вычисляем статистику критерия DF-GLS. Ее значение
равно – 3.246, что меньше 5% критического уровня – 2.89. Гипотеза единичного корня
отвергается на 5% уровне, причем более уверенно, чем в случаях критериев Лейбурна и
Шмидта-Филлипса.

    6.8.5. Критерий Квятковского – Филлипса – Шмидта – Шина (KPSS)
    Этот критерий, предложенный в работе [Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, Shin (1992)], в
 качестве нулевой берет гипотезу TS. Рассмотрение ведется в рамках модели
    Ряд = Детерминированный тренд + Стохастический тренд + Стационарная ошибка.
Стохастический тренд представляется случайным блужданием, и нулевая гипотеза
предполагает, что дисперсия инноваций, порождающих это случайное блуждание, равна
нулю. Альтернативная гипотеза соответствует предположению о том, что эта дисперсия
отлична от нуля, так что анализируемый ряд принадлежит классу DS рядов. В такой
формулировке предложенный критерий является LM критерием для проверки указанной
нулевой гипотезы.
    Как и в критерии Филлипса-Перрона, требования на ошибки здесь менее строгие, чем в
критерии Дики - Фуллера. Однако при применении данного критерия возникает проблема
выбора ширины окна l в оценке Newey-West, поскольку значения статистики критерия
довольно чувствительны к значению l. Сами авторы в цитируемой статье рассматривают
варианты выбора ширины окна, следующие рекомендациям Шверта (см. [Schwert (1989)]).
    Подробное описание критерия KPSS можно найти вместе с таблицей критических
значений в [Maddala, Kim (1998), стр.120-122].

   Пример

Страницы