Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 163 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D(GNP)
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 1947:2 1961:4
Included observations: 59 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
GNP(-1) -0.153024 0.072723 -2.104212 0.0399
C 38.33211 15.97824 2.399020 0.0198
@TREND(1947:1) 0.806326 0.378145 2.132322 0.0374
Статистические выводы, полученные при применении критерия Перрона с шириной окна,
выбранной в соответствии с рекомендациями [Newey, West (1994)], противоположны
выводам, полученным при применении расширенного критерия Дики – Фуллера с
включением в правую часть одной запаздывающей разности.
Пример
Сравним результаты применения критериев Дики – Фуллера и Филлипса – Перрона на
реализациях ST_1, ST_2, ST_3: для ST_1 и ST_2 – в паре
DGP: x
t
= x
t–1
+ ε
t
,
SM: x
t
= α + a
1
x
t–1
+ ε
t
;
для ST_3 – в паре
DGP: x
t
= α + x
t–1
+ ε
t
(или DGP: x
t
= x
t–1
+ ε
t
)
,
SM: x
t
= α + β
t + a
1
x
t–1
+ ε
t
.
Для статистик этих критериев используем обозначения DF и PP(l), соответственно, где l –
ширина окна, используемая при построении статистики Филлипса – Перрона и выбираемая в
соответствии с рекомендациями [Newey, West (1994)].
n = 50 n = 100
ST_1
DF = – 2.298 > t
крит10%
= –2.60,
PP(3) = – 2.394 >
t
крит10%
= –2.60,
гипотеза единичного корня
не отвергается на 10% уровне
DF
= – 3.238 < t
крит5%
= –2.89,
PP(4) = – 3.399 <
t
крит5%
= –2.89,
гипотеза единичного корня
отвергается на 5% уровне
ST_2
DF = – 2.387 > t
крит10%
= –2.60,
PP(3) = – 2.322 >
t
крит10%
= –2.60,
гипотеза единичного корня
не отвергается на 10% уровне
DF
= – 3.217 < t
крит5%
= –2.89,
PP(4)
= – 3.364 < t
крит5%
= –2.89,
гипотеза единичного корня
отвергается на 5% уровне
ST_3
DF = – 2.687 > t
крит10%
= – 3.18,
PP(3)
= – 2.755 > t
крит10%
= – 3.18,
гипотеза единичного корня
не отвергается на 10% уровне
DF
= – 3.207 < t
крит10%
= –3.15,
PP(4)
= – 3.368 < t
крит10%
= –3.15,
гипотеза единичного корня
отвергается на 10% уровне 
Phillips-Perron Test Equation
Dependent Variable: D(GNP)
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 1947:2 1961:4
Included observations: 59 after adjusting endpoints
Variable              Coefficient   Std. Error t-Statistic Prob.
GNP(-1)               -0.153024     0.072723 -2.104212 0.0399
C                     38.33211      15.97824 2.399020 0.0198
@TREND(1947:1)        0.806326      0.378145 2.132322 0.0374
Статистические выводы, полученные при применении критерия Перрона с шириной окна,
выбранной в соответствии с рекомендациями [Newey, West (1994)], противоположны
выводам, полученным при применении расширенного критерия Дики – Фуллера с
включением в правую часть одной запаздывающей разности.

   Пример
   Сравним результаты применения критериев Дики – Фуллера и Филлипса – Перрона на
реализациях ST_1, ST_2, ST_3: для ST_1 и ST_2 – в паре
   DGP: xt = xt–1 + εt , SM: xt = α + a1 xt–1 + εt ;
для ST_3 – в паре
   DGP: xt = α + xt–1 + εt (или DGP: xt = xt–1 + εt) ,
   SM: xt = α + β t + a1 xt–1 + εt .
Для статистик этих критериев используем обозначения DF и PP(l), соответственно, где l –
ширина окна, используемая при построении статистики Филлипса – Перрона и выбираемая в
соответствии с рекомендациями [Newey, West (1994)].

     n = 50                                           n = 100
ST_1     DF = – 2.298 > tкрит10% = –2.60,                DF = – 3.238 < tкрит5% = –2.89,
         PP(3) = – 2.394 > tкрит10% = –2.60,             PP(4) = – 3.399 < tкрит5% = –2.89,
     гипотеза единичного корня                        гипотеза единичного корня
     не отвергается на 10% уровне                     отвергается на 5% уровне
ST_2     DF = – 2.387 > tкрит10% = –2.60,                DF = – 3.217 < tкрит5% = –2.89,
         PP(3) = – 2.322 > tкрит10% = –2.60,             PP(4) = – 3.364 < tкрит5% = –2.89,
     гипотеза единичного корня                        гипотеза единичного корня
     не отвергается на 10% уровне                     отвергается на 5% уровне
ST_3 DF  = – 2.687 > tкрит10% = – 3.18,                  DF = – 3.207 < tкрит10% = –3.15,
     PP(3) = – 2.755 > tкрит10% = – 3.18,                PP(4) = – 3.368 < tкрит10% = –3.15,
     гипотеза единичного корня                        гипотеза единичного корня
     не отвергается на 10% уровне                     отвергается на 10% уровне

Страницы