Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Поэтому следует прежде всего рассмотреть характер поведения обоих рядов и произвести их
идентификацию.
Для ряда x
t
коррелограмма имеет вид
ACF PACF AC PAC Q-Stat Prob
. |***** . |***** 1 0.686 0.686 48.468 0.000
. |*** *| . 2 0.429 -0.079 67.594 0.000
. |* *| . 3 0.193 -0.132 71.527 0.000
. | . *| . 4 0.024 -0.066 71.591 0.000
*| . | . 5 -0.058 0.003 71.958 0.000
*| . *| . 6 -0.140 -0.107 74.090 0.000
По этой коррелограмме ряд x
t
идентифицируется как AR(1).
Для ряда y
t
коррелограмма имеет вид
ACF PACF AC PAC Q-Stat Prob
. |****** . |****** 1 0.767 0.767 60.58 0.000
. |***** . |* 2 0.629 0.100 101.75 0.000
|**** . | . 3 0.494 -0.042 127.37 0.000
. |*** . | . 4 0.399 0.019 144.32 0.000
. |** . | . 5 0.318 -0.003 155.21 0.000
. |** . | . 6 0.257 0.004 162.38 0.000
так что и этот ряд идентифицируется как AR(1).
Такой предварительный анализ ограничивает рассмотрение моделью ADL с глубиной
запаздываний, равной единице:
y
t
= µ + a
1
y
t – 1
+ β
0
x
t
+ β
1
x
t – 1
+ ε
t
.
Оценивая такую модель ADL(1, 1; 1), получаем:
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.558588 0.157276 3.55163 0.0006
Y(-1) 0.695204 0.066095 10.51828 0.0000
X 0.208971 0.126135 1.65673 0.1009
X(-1) 0.161690 0.132352 1.22166 0.2249
Анализ остатков не выявляет автокоррелированности (P-значение критерия Бройша–Годфри
при AR(1) альтернативе равно 0.164), не выявляет значимых отклонений от нормальности
распределения ε
t
(P-значение критерия Jarque – Bera = 0.267), не обнаруживает
гетероскедастичности (P-значение критерия Уайта = 0.159), так что можно, опираясь на
приведенные выше факты, использовать асимптотическую теорию статистических выводов и
на ее основе использовать результаты, получаемые при применении t- и F-критериев.
При проверке гипотезы H
0
: β
0
= β
1
= 0 получаем при использовании F-распределения P-
значение 0.0032; при использовании асимптотического распределения χ
2
(2) получаем P-
Поэтому следует прежде всего рассмотреть характер поведения обоих рядов и произвести их
идентификацию.
Для ряда xt коррелограмма имеет вид
ACF         PACF       AC      PAC Q-Stat Prob
    . |*****   . |***** 1 0.686 0.686 48.468 0.000
    . |***     *| .     2 0.429 -0.079 67.594 0.000
    . |*       *| .     3 0.193 -0.132 71.527 0.000
    .|.        *| .     4 0.024 -0.066 71.591 0.000
    *| .         |.     5 -0.058 0.003 71.958 0.000
    *| .       *| .     6 -0.140 -0.107 74.090 0.000
По этой коррелограмме ряд xt идентифицируется как AR(1).
Для ряда yt коррелограмма имеет вид
ACF          PACF           AC PAC Q-Stat Prob
     . |******       . |****** 1 0.767 0.767 60.58 0.000
     . |*****        . |*        2 0.629 0.100 101.75 0.000
       |****         .|.         3 0.494 -0.042 127.37 0.000
     . |***          .|.         4 0.399 0.019 144.32 0.000
     . |**           .|.         5 0.318 -0.003 155.21 0.000
     . |**           .|.         6 0.257 0.004 162.38 0.000
так что и этот ряд идентифицируется как AR(1).
    Такой предварительный анализ ограничивает рассмотрение моделью ADL с глубиной
запаздываний, равной единице:
    yt = µ + a1 yt – 1 + β0 xt + β1 x t – 1 + εt .
Оценивая такую модель ADL(1, 1; 1), получаем:
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

  C      0.558588    0.157276    3.55163 0.0006
 Y(-1)   0.695204    0.066095   10.51828 0.0000
  X      0.208971    0.126135    1.65673 0.1009
 X(-1)   0.161690    0.132352    1.22166 0.2249
Анализ остатков не выявляет автокоррелированности (P-значение критерия Бройша–Годфри
при AR(1) альтернативе равно 0.164), не выявляет значимых отклонений от нормальности
распределения     εt (P-значение критерия Jarque – Bera = 0.267), не обнаруживает
гетероскедастичности (P-значение критерия Уайта = 0.159), так что можно, опираясь на
приведенные выше факты, использовать асимптотическую теорию статистических выводов и
на ее основе использовать результаты, получаемые при применении t- и F-критериев.
    При проверке гипотезы H0: β0 = β1 = 0 получаем при использовании F-распределения P-
значение 0.0032; при использовании асимптотического распределения χ2(2) получаем P-

Страницы