Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

тем, здесь решающее значение имеет соотношение между истинным процессом порождения
данных и выбранной статистической моделью.
Если статистическая модель SM оказывается более полной по сравнению с DGP, то тогда
оценивание SM приводит к менее эффективным оценкам. С другой стороны, если процесс
порождения данных оказывается полнее, чем выбранная SM, то это приводит к более
неприятным последствиям – смещению оценок. Вследствие этого, обычно рекомендуется
следовать принципу “от общего к частному”, т.е. первоначально выбирать в качестве
статистической модели достаточно полную модель, а затем, производя последовательное
тестирование статистической модели, редуцировать исходную статистическую модель к
более экономной форме.
Пример
Статистические данные (n = 100) порождены стабильной моделью ADL(1,1,1)
y
t
= 0.5
y
t – 1
+ 0.2 x
t
+ 0.3 x
t – 1
+ ε
t
, ε
t
~ i.i.d. N(0, 0.1
2
),
x
t
= 0.5 x
t – 1
+ ν
t
, ν
t
~ i.i.d. N(0, 0.5
2
),
причем ряды ε
t
и ν
t
порождаются независимо друг от друга.
Смоделированные реализации имеют вид
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
X Y
Оценивание по этим реализациям полной модели ADL(1,1;1) в качестве статистической
модели дает следующие результаты:
Dependent Variable: Y
Sample(adjusted): 2 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.014122 0.009556 1.477773 0.1428
Y(-1) 0.555208 0.034143 16.26107 0.0000
X 0.188567 0.018421 10.23666 0.0000
X(-1) 0.258377 0.020673 12.49808 0.0000
R-squared 0.913395 Mean dependent var 0.062869
Adjusted R-squared 0.910660 S.D. dependent var 0.310554
S.E. of regression 0.092824 Akaike info criterion -1.876660
Sum squared resid 0.818547 Schwarz criterion -1.771806
тем, здесь решающее значение имеет соотношение между истинным процессом порождения
данных и выбранной статистической моделью.
   Если статистическая модель SM оказывается более полной по сравнению с DGP, то тогда
оценивание SM приводит к менее эффективным оценкам. С другой стороны, если процесс
порождения данных оказывается полнее, чем выбранная SM, то это приводит к более
неприятным последствиям – смещению оценок. Вследствие этого, обычно рекомендуется
следовать принципу “от общего к частному”, т.е. первоначально выбирать в качестве
статистической модели достаточно полную модель, а затем, производя последовательное
тестирование статистической модели, редуцировать исходную статистическую модель к
более экономной форме.

    Пример
    Статистические данные (n = 100) порождены стабильной моделью ADL(1,1,1)
yt = 0.5 yt – 1 + 0.2 xt + 0.3 x t – 1 + εt , εt ~ i.i.d. N(0, 0.12),
xt = 0.5 xt – 1 + νt , νt ~ i.i.d. N(0, 0.52),
причем ряды εt и νt порождаются независимо друг от друга.
    Смоделированные реализации имеют вид
 1.5


 1.0


 0.5


 0.0


-0.5


-1.0


-1.5
        10     20   30   40     50     60       70      80     90    100

                                X           Y


Оценивание по этим реализациям полной модели ADL(1,1;1) в качестве статистической
модели дает следующие результаты:
Dependent Variable: Y
Sample(adjusted): 2 100
    Variable        Coefficient Std. Error           t-Statistic    Prob.
        C            0.014122       0.009556         1.477773       0.1428
       Y(-1)         0.555208       0.034143         16.26107       0.0000
        X            0.188567       0.018421         10.23666       0.0000
       X(-1)         0.258377       0.020673         12.49808       0.0000
R-squared          0.913395           Mean dependent var 0.062869
Adjusted R-squared 0.910660           S.D. dependent var 0.310554
S.E. of regression 0.092824           Akaike info criterion -1.876660
Sum squared resid 0.818547            Schwarz criterion     -1.771806

Страницы