Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Jarque – Bera не обнаруживает значимых отклонений от нормальности (P-значение = 0.937).
Критерий Уайта не обнаруживает гетероскедастичности (P-значение = 0.348).
Иными словами, применение критериев адекватности к оцененной модели дает
удовлетворительные результаты. Поэтому возможно осуществить редукцию модели,
основываясь на статистической незначимости константы в правой части уравнения.
Исключение константы из правой части дает:
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Y(-1) 0.532005 0.048276 11.02001 0.0000
X(-1) 0.316252 0.028765 10.99445 0.0000
S.E. of regression 0.134740 Akaike info criterion -1.150947
Sum squared resid 1.761018 Schwarz criterion -1.098520
Модель без константы предпочтительнее по критерию Шварца.
С точки зрения анализа остатков, последняя модель вполне может быть использована для
описания процесса порождения данных. Однако если мы сравним результаты ее оценивания
с полученными ранее результатами оценивания модели y
t
= a
1
y
t – 1
+ β
0
x
t
+ β
1
x
t – 1
+ ε
t
, то
обнаружим, что в модели с включением x
t
в правую часть значения критериев Акаике (–
1.874) и Шварца (– 1.795) гораздо предпочтительнее.
SM
8
Авторегрессионные ошибки:
y
t
= µ + a
1
y
t – 1
+ β
0
x
t
– a
1
β
0
x
t – 1
+ ε
t
.
Использование нелинейного (итерационного) метода наименьших квадратов для оценивания
параметров этого уравнения дает следующие результаты
Dependent Variable: Y
Sample(adjusted): 2 100
Convergence achieved after 19 iterations
Y=C(1)+C(2)*Y(-1)+C(3)*X-(C(2)*C(3))*X(-1)
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 0.014489 0.020617 0.702743 0.4839
C(2) 0.749747 0.070184 10.68267 0.0000
C(3) 0.052577 0.036535 1.439066 0.1534
R-squared 0.592630 Mean dependent var 0.062869
Adjusted R-squared 0.584144 S.D. dependent var 0.310554
S.E. of regression 0.200267 Akaike info criterion -0.348499
Sum squared resid 3.850250 Schwarz criterion -0.269859
Log likelihood 20.25069 Durbin-Watson stat 1.447077
При AR(1) альтернативе P-значение критерия Бройша – Годфри равно 0.0002, гипотеза
некоррелированности случайных величин ε
t
отвергается. Выбранная статистическая модель
специфицирована неправильно. 
Jarque – Bera не обнаруживает значимых отклонений от нормальности (P-значение = 0.937).
Критерий Уайта не обнаруживает гетероскедастичности (P-значение = 0.348).
    Иными словами, применение критериев адекватности к оцененной модели дает
удовлетворительные результаты. Поэтому возможно осуществить редукцию модели,
основываясь на статистической незначимости константы в правой части уравнения.
Исключение константы из правой части дает:
Dependent Variable: Y
    Variable      Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
       Y(-1)       0.532005 0.048276 11.02001 0.0000
       X(-1)       0.316252 0.028765 10.99445 0.0000
S.E. of regression 0.134740      Akaike info criterion -1.150947
Sum squared resid 1.761018       Schwarz criterion -1.098520
Модель без константы предпочтительнее по критерию Шварца.
   С точки зрения анализа остатков, последняя модель вполне может быть использована для
описания процесса порождения данных. Однако если мы сравним результаты ее оценивания
с полученными ранее результатами оценивания модели yt = a1 yt – 1 + β0 xt + β1 x t – 1 + εt , то
обнаружим, что в модели с включением xt в правую часть значения критериев Акаике (–
1.874) и Шварца (– 1.795) гораздо предпочтительнее.

   SM8      Авторегрессионные ошибки:
   yt = µ + a1 yt – 1 + β0 xt – a1β0 x t – 1 + εt .
Использование нелинейного (итерационного) метода наименьших квадратов для оценивания
параметров этого уравнения дает следующие результаты
Dependent Variable: Y
Sample(adjusted): 2 100
Convergence achieved after 19 iterations
Y=C(1)+C(2)*Y(-1)+C(3)*X-(C(2)*C(3))*X(-1)
                      Coefficient Std. Error    t-Statistic   Prob.
C(1)                  0.014489    0.020617      0.702743      0.4839
C(2)                  0.749747    0.070184      10.68267      0.0000
C(3)                  0.052577    0.036535      1.439066      0.1534
R-squared             0.592630       Mean dependent var       0.062869
Adjusted R-squared    0.584144       S.D. dependent var       0.310554
S.E. of regression    0.200267       Akaike info criterion    -0.348499
Sum squared resid     3.850250       Schwarz criterion        -0.269859
Log likelihood        20.25069       Durbin-Watson stat       1.447077
При AR(1) альтернативе P-значение критерия Бройша – Годфри равно 0.0002, гипотеза
некоррелированности случайных величин εt отвергается. Выбранная статистическая модель
специфицирована неправильно.

Страницы