Постоянное электромагнитное поле. Носов Г.В. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

21
4.
По
методу
наложения
с
учетом
формул
(3.1)
и
(3.2)
получаем
для
точ
-
ки
N
с
координатами
x, y:
потенциал
(
)
1,2
ln( )
2
k k
k k
a
r
τ
ϕ ϕ
πε
= = ⋅
∑ ∑
∓
; (3.8)
функцию
потока
напряженности
(
)
1,2
2
k k
k k
a
M
τ
πε
= = + ⋅
∑ ∑
∓
; (3.9)
вектор
напряженности
1,2
;
2
k
k
k
a k
E E E
r
τ
πε
= =
⋅
∑
(3.10)
при
комплексных
радиусах
от
проводов
k=1, 2, 3, 4
до
точки
N
(
)
(
)
k
j
k
k k k
r x x j y y r e
α
= − + =
∓
, (3.11)
где
знак
“–”
для
проводов
1, 2
с
зарядами
τ
1
,
τ
2
соответственно
,
когда
k=1, 2;
знак
“+”
для
фиктивных
проводов
3, 4
с
зарядами
–
τ
1
, –
τ
2
соответствен
-
но
,
когда
k=3, 4;
x
k
, y
k
–
координаты
проводов
k=1, 2, 3, 4 ,
причем
x
3
=x
1
; y
3
= – y
1
= – h
1
и
x
4
=x
2
; y
4
= – y
2
= – h
2
;
М
–
постоянная
интегрирования
.
При
определении
вектора
напряженности
E
по
(3.10)
необходимо
в
од
-
ном
масштабе
в
точке
N
построить
вектора
k
E
от
каждого
провода
и
их
зеркальных
изображений
с
учетом
знака
зарядов
,
согласно
рис
. 2.2,
и
,
затем
,
вектора
k
E
нужно
геометрически
суммировать
.
Изменяя
координаты
x>
0
и
y>
0
точки
N
,
можно
рассчитать
по
(3.8)
линии
равного
потенциала
φ
и
по
(3.9)
линии
равной
функции
по
-
тока
ψ
,
которые
пересекаются
под
прямым
углом
и
образуют
картину
электростатического
поля
над
проводящей
плоскостью
(«
земля
»).
На
рис
. 3.4
приведена
картина
электростатического
поля
при
потенциа
-
лах
проводов
φ
1
= –
φ
2
=1000
В
,
полученная
при
помощи
программы
Mathcad
.

Страницы