Постоянное электромагнитное поле. Носов Г.В. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

40
Мощность
активных
потерь от токов утечки (Вт/м) можно опре-
делить двумя методами:
2 2 2
1 12 1 2 11 1 22 2
2 1 1 2 2
( )
y
y y y
P G G G
P I I
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ
= ⋅ − + ⋅ + ⋅
= ⋅ + ⋅
. (5.5)
Равенство этих мощностей (Р
у1
=Р
у2
) и равенство токов утечки, найден-
ных по формулам (5.3) и (5.4), используется для проверки правильности
расчетов.
При этом сопротивление цилиндрических проводов радиуса
R
двухпроводной линии постоянному току определится так
0
2
2
a
R
R
γ π
=
, Ом/м (5.6)
где
γ
, 1/Ом
.
м – удельная проводимость материала проводов.
Б. Примеры решения задач по электрическому полю постоянного
тока
Задача Б.1. При векторе напряженности
3 1 2 1 1 ,
x y z
E x y cz
= ⋅ − ⋅ + ⋅
(В/м)
определить модуль вектора плотности тока δ (А/мм
2
) в точке с коорди-
натами
x
=0,2 (м),
y
=0,2 (м),
z
=0,2 (м) при заданной удельной проводи-
мости среды γ=15·10
6
(1/Ом·м).
Решение. Для определения коэффициента
c
вектора напряженности
используем законы Ома и Кирхгофа в дифференциальной форме
div div( ) div( ) 0
E E
δ γ γ
= = ⋅ =
,
т. е. в прямоугольной системе координат получаем
div( ) 3 2 0
y
x
z
E
E
E
E c
x y z
∂
∂
∂
= + + = − + =
∂ ∂ ∂
,
тогда с = –1 (В/м
2
).
Далее записываем вектор плотности тока
6 6 6
45 10 1 30 10 1 15 10 1
x y z
E x y z
δ γ
= = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
, (А/м
2
)
и в точке с координатами
x
=0,2 (м),
y
=0,2 (м),
z
=0,2 (м) находим иско-
мый модуль этого вектора
2 2 2
x y z
δ δ δ δ
= + + =
( ) ( ) ( )
2 2 2
6 6 6
45 10 0,2 30 10 0,2 15 10 0,2
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =
6
11,225 10 11,225
= ⋅ =
(А/мм
2
).

Страницы