Постоянное электромагнитное поле. Носов Г.В. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

42
определяем искомое отношение:
2 2
1 1
tg( )
2,5
tg( )
γ α
γ α
= =
.
Задача Б.4. На границе раздела двух проводников (рис. 4.3) с
удельными проводимостями γ
1
=3γ
0
и γ
2
=γ
0
заданы модуль вектора на-
пряженности Е
1
=11,547 (В/м) и угол α
1
=60°. Определить модуль вектора
напряженности Е
2
(В/м) в проводнике с удельной проводимостью γ
2
=γ
0
.
Решение. Из уравнения (Б.1) находим угол выхода вектора напряженно-
сти в проводнике с γ
2
:
2
2 1
1
arctg ( ) 30
tg
γ
α α
γ
= =
.
Далее из равенства касательных составляющих напряженностей на гра-
нице раздела двух проводников
1 2
E E
τ τ
или
1 1 2 2
sin( ) sin( )
E E
α α
=
определяем искомый модуль вектора напряженности:
1 1
2
2
sin( )
20
sin( )
E
E
α
α
= =
(В/м).
Задача Б.5. Двухпроводная линия (рис. 3.2) расположена в воздухе
с γ=10
–10
(1/Ом·м) параллельно поверхности “земли” и имеет радиус
проводов
R
=0,01 (м) и размеры:
h
1
=5 (м);
h
2
=7 (м);
d
=2 (м). Токи утечки
в воздухе с проводов линии:
I
y1
=
–
I
y2
=0,5595 (мкА/м). Определить на-
пряжение между проводами линии
u
= φ
1
– φ
2
(кВ).
Решение. Рассчитываем геометрические размеры
2 2
12 1 2
( ) 2,83
d d h h= + − =
(м);
2 2
12 1 2
( ) 12,17
D d h h= + + =
(м).
и потенциальные коэффициенты:
11
1
11
0
1 2
ln( ) 1,242 10
2
h
R
α
πε
= = ⋅
(м/Ф);
11
2
22
0
1 2
ln( ) 1,302 10
2
h
R
α
πε
= = ⋅
(м/Ф);
10
12
12 21
0 12
1
ln( ) 2,622 10
2
D
d
α α
πε
= = = ⋅
(м/Ф).
Далее согласно (5.4) определяем линейные плотности зарядов проводов
8
0
1 1
4,954 10
y
I
τ
γ
−
= ⋅ = ⋅
(Кл/м);
8
0
2 2
4,954 10
y
I
ε
τ
γ
−
= ⋅ = − ⋅
(Кл/м)
и по первой группе формул Максвелла находим потенциалы проводов:
1 11 1 12 2
4852
ϕ α τ α τ
= + =
(В);
2 21 1 22 2
5152
ϕ α τ α τ
= + = −
(В).
В результате искомое напряжение между проводами линии составит:
1 2
10004 10
u
ϕ ϕ
= − = ≈
(кВ).

Страницы