Постоянное электромагнитное поле. Носов Г.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

43
Задача Б.6. Двухжильный кабель (рис. А.3) имеет изоляцию с
ε
а
=2,3
ε
0
и γ=10
–11
(1/Ом·м), а также радиус жил
R
=0,0015 (м) и разме-
ры: а=0,009 (м);
b
=0,0045 (м). Потенциалы жил: φ
1
= –φ
2
=3 (кВ). Опреде-
лить токи утечки в изоляции с первой и второй жил кабеля
I
y1
,
I
y2
(мкА/м).
Решение. Рассчитываем потенциальные коэффициенты:
2 2
10
11 22
1
ln 1,717 10
2
a
a b
bR
α α
πε
−
= = = ⋅
(м/Ф);
2 2
9
12 21
2
1
ln 1 7,161 10
2 2
a
a b
b
α α
πε
−
= = + = ⋅
(м/Ф).
Далее находим емкостные коэффициенты:
11
22
11 22
2
11 22 12
7,049 10
β β
α α α
−
= = = ⋅
⋅ −
(Ф/м);
11
12
12 21
2
11 22 12
2,94 10
β β
α α α
−
= = − = − ⋅
⋅ −
(Ф/м).
Затем по второй группе формул Максвелла (3.4) определяем линейные
плотности зарядов жил кабеля:
7
1 11 1 12 2
2,997 10
τ β ϕ β ϕ
−
= + = ⋅
(Кл/м);
7
2 21 1 22 2
2,997 10
τ β ϕ β ϕ
−
= + = − ⋅
(Кл/м).
В результате согласно (5.4) искомые токи утечки с первой и второй жил
кабеля составят:
7
1 1
1,472 10 0,1472
y
a
I
τ
ε
−
= ⋅ = ⋅ =
(мкА);
7
2 2
1,472 10 0,1472
y
a
I
τ
ε
−
= ⋅ = − ⋅ = −
(мкА),
причем знак плюс у числового значения тока
I
y1
означает, что этот ток
направлен с первой жилы, а знак минус у числового значения тока
I
y2
свидетельствует о том, что ток
I
y2
направлен во вторую жилу кабеля.
Задача Б.7. Трехпроводная линия расположена в воздухе (рис. А.4)
с удельной проводимостью γ=10
–10
(1/Ом·м) параллельно поверхности
“земли” и имеет радиус проводов
R
=0,01 (м) и размеры:
h
1
=5 (м);
h
2
=5 (м);
h
3
=5 (м);
d
1
=
d
2
=2 (м). Линейные плотности зарядов проводов:
τ
1
= –2
τ
2
= –2
τ
3
=2·10
–6
(Кл/м). Определить суммарную мощность актив-
ных потерь в воздухе от токов утечки Р
y
(Вт/м).
Решение. Рассчитываем геометрические размеры
2 2
12 1 1 2
( ) 2
d d h h
= + − =
(м);
2 2
12 1 1 2
( ) 10,2
D d h h= + + =
(м);

Страницы