Постоянное электромагнитное поле. Носов Г.В. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

45
Определить напряжение между цилиндрами
u
= φ
1
– φ
2
(кВ), ток
утечки
I
y
(мкА/м) и линейную плотность зарядов на малом цилиндре
τ (мкКл/м).
Решение. Рассчитываем геометрические параметры [5]:
2 2 2
1 2
1
0,258
2
D R R
h
D
+ −
= =
⋅
(м);
2 2 2
2 1
2
0,342
2
D R R
h
D
+ −
= =
⋅
(м);
2 2 2 2
1 1 2 2
0,164
b h R h R= − = − =
(м).
Далее, используя известную формулу для емкости цилиндров С
0
, опре-
деляем проводимость для тока утечки:
10
0 0
0
1 2
1 2
2
4,957 10
( ) ( )
ln
G C
h b h b
R R
ε
−
= ⋅ = = ⋅
+ ⋅ +
⋅
(1/Ом·м).
В результате находим искомое напряжение
4
0
3,176 10 31,76
y
P
u
G
= = ⋅ =
(кВ),
ток утечки
5
0
1,574 10 15,74
y
I u G
−
= ⋅ = ⋅ =
(мкА/м)
и линейную плотность зарядов
6
0
1,394 10
y
I
ε
τ
γ
−
= ⋅ = ⋅
(мкКл/м).
Задача Б.9. Разноименно заряженные цилиндры расположены в
воздухе и имеют размеры (рис. А.7):
R
1
=0,1 (м);
R
2
=0,5 (м);
D
=0,3 (м).
При напряжении между цилиндрами
u
= φ
1
– φ
2
=20 (кВ) известен ток
утечки
I
y
=20 (мкА/м). Определить удельную проводимость воздуха
γ (1/Ом·м).
Решение. Рассчитываем геометрические параметры [5]:
2 2 2
1 2
1
0,25
2
D R R
h
D
+ −
= − =
⋅
(м);
2 2 2
2 1
2
0,55
2
D R R
h
D
+ −
= =
⋅
(м);
2 2 2 2
1 1 2 2
0,229
b h R h R= − = − =
(м).
Далее определяем проводимость току утечки
9
0
1 2
1 2
2
1 10
( ) ( )
ln
y
I
G
u
h b h b
R R
πγ
−
= = = ⋅
+ ⋅ −
⋅
(1/Ом·м)
и искомую удельную проводимость воздуха

Страницы