Теоретические основы электротехники. Установившийся режим. Носов Г.В - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

100
Рис. 6.1.
Записываем систему независимых уравнений по законам
Кирхгофа для мгновенных значений токов (функций времени). Для
этого указываем номера и направления токов в ветвях схемы анало-
гично заданию 1. Так как
3
( ) 0
e t
=
, то узлы a и m, k и c объединяем. В
результате полученная схема будет иметь:
4
у
n
=
узла,
7
в
n
=
ветвей;
1
у
n n
= − =
уравнений по первому закону Кирхгофа,
2 1
4
в
n n n
= − =
уравнений по второму закону Кирхгофа.
Выбираем 3 узла (например, a, b, d) и 4 контура, для которых
составляем уравнения по законам Кирхгофа, учитывая, что индук-
тивно связанные элементы включены встречно:
узел a:
4
( ) 0
R C
J t i i i
+ − − =
,
узел b:
1 3 4
0
i i i
+ − =
,
узел d:
1 2
( ) 0
i i J t
− − − =
,
1 контур:
1
3 0
R C
R i i dt
C
⋅ − ⋅ =
∫
,
2 контур:
3 34 4
4 3
1
2 0
C
di didi di
i dt Ri L M L M Ri
C dt dt dt dt
+ + − + − + =
∫
,
3 контур:
3 4
2 3 1 2
2 ( ) ( )
di di
R i R i L M e t e t
dt dt
− ⋅ − ⋅ − − = −
,
4 контур:
34
4 1
( ) ( )
J
didi
R i L M u t e t
dt dt
− ⋅ − − = −
.

Страницы