ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
Решение
Построим векторную диаграмму
(рис. 9). Амплитуду результирующего
колебания определим по формуле (6)
,
а начальную фазу по формуле (7)
. По-
сле вычислений получаем
A = 2,65 см
и
ϕ
0
= arctg(2,89) ≈ 0,4π.
y
A
r
2
A
r
ϕ
o
1
A
r
o x
Рис. 9.
Пример 4
К горизонтально отклоняющим пластинам электронно-лучевой трубки
осциллографа подключено переменное напряжение. В результате горизон-
тальная координата перемещающейся светящейся точки на экране изменяет-
ся по закону x = A
.
sin(
ω
01
t) и на экране наблюдается светящаяся прямая гори-
зонтальная линия в пределах от -A до +A. Затем к вертикально отклоняющим
пластинам подключили переменное напряжение с другой частотой так, что
вертикальная координата светящейся точки на экране стала изменяться по
закону y=A
.
cos(
ω
02
t). Построить траекторию этой точки, если отношение
ω
01
:
ω
02
=3:2.
Решение
Перед построением траектории произведем расчет значений координат x и
y для моментов времени, когда
0
π
ω
6
n
tn= , где
01 02
0
ωω
ω
32
==, а n = 0, 1, 2, 3,
...12. Обратите внимание, что при выборе моментов времени для удобства учи-
тывалось отношение частот. Полученные результаты занесем в таблицу 1.
В процессе колебаний координаты x и y меняются в пределах от -A до +A.
Поэтому, траектория светящейся точки должна располагаться внутри квадрата
со стороной 2A. Обозначим этот квадрат на координатной плоскости пункти-
ром (рис.10). При переносе результатов из таблицы 1 на координатную плос-
кость рекомендуется отмечать номера точек. Тогда траекторию (
фигуру Лис-
сажу
) можно получить соединяя последовательность точек с помощью лекала.
Отметим, что, если точка находится на пунктирной линии не в углу квадрата,
то траектория должна быть касательной к стороне квадрата в этой точке.
8
Решение y
r
Построим векторную диаграмму A
r
(рис. 9). Амплитуду результирующего A2
колебания определим по формуле (6),
а начальную фазу по формуле (7). По-
ϕo r
сле вычислений получаем A1
A = 2,65 см o x
и ϕ0 = arctg(2,89) ≈ 0,4π. Рис. 9.
Пример 4
К горизонтально отклоняющим пластинам электронно-лучевой трубки
осциллографа подключено переменное напряжение. В результате горизон-
тальная координата перемещающейся светящейся точки на экране изменяет-
ся по закону x = A.sin(ω01 t) и на экране наблюдается светящаяся прямая гори-
зонтальная линия в пределах от -A до +A. Затем к вертикально отклоняющим
пластинам подключили переменное напряжение с другой частотой так, что
вертикальная координата светящейся точки на экране стала изменяться по
закону y=A.cos(ω02t). Построить траекторию этой точки, если отношение
ω01:ω02=3:2.
Решение
Перед построением траектории произведем расчет значений координат x и
π ω ω
y для моментов времени, когда ω0tn = n , где ω0 = 01 = 02 , а n = 0, 1, 2, 3,
6 3 2
...12. Обратите внимание, что при выборе моментов времени для удобства учи-
тывалось отношение частот. Полученные результаты занесем в таблицу 1.
В процессе колебаний координаты x и y меняются в пределах от -A до +A.
Поэтому, траектория светящейся точки должна располагаться внутри квадрата
со стороной 2A. Обозначим этот квадрат на координатной плоскости пункти-
ром (рис.10). При переносе результатов из таблицы 1 на координатную плос-
кость рекомендуется отмечать номера точек. Тогда траекторию (фигуру Лис-
сажу) можно получить соединяя последовательность точек с помощью лекала.
Отметим, что, если точка находится на пунктирной линии не в углу квадрата,
то траектория должна быть касательной к стороне квадрата в этой точке.
