Составители:
6
Модуль 1.
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ
И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ.
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИИ
Лабораторная работа 1.1.
Программная реализация методов математического моделирования
Начальные данные
Студент знакомится с принципами программной реализации численных
методов на примере оценки погрешности. Пусть имеется несколько
значений каких-либо параметров х
i
, используемых для расчѐта либо
измерения, и известны их относительные погрешности ∆
i
. Требуется
определить величину погрешности в результате операций над этими
параметрами. Математические выражения, значения их параметров и
погрешности этих параметров к данному заданию приведены
соответственно в наборах данных 1 и 2 Приложения 3, варианты заданий
даны в Приложении 4.
В качестве результата должны быть получены значение проведѐнного
расчета и погрешность этого расчѐта.
Теория
Данные, получаемые в эксперименте, всегда имеют некоторую
неточность. Погрешность измерений диктуется ограниченой точностью
приборов, допущениями при моделировании, округлениями при
вычислениях. За счѐт погрешности начальных данных формируется
погрешность результата вычисления.
Под относительной погрешностью ∆
i
> 0 данных х
i
подразумевается, что
значение исходных данных (например, полученных при измерении) может
лежать между х
i
(1 – ∆
i
) и х
i
(1 + ∆
i
). Абсолютные погрешности определяются
как ∆
i
|х
i
|. При сложении или вычитании двух чисел абсолютные
погрешности складываются. При умножении (делении) складываются
относительные погрешности.
Обработка задания до программного моделирования не требуется.
Рекомендации по составлению алгоритма и по программированию
В программе моделируются два выражения: вычисление заданного
математического расчѐта; вычисление погрешности этого расчѐта. Отметим,
что, вычисление абсолютных погрешностей при выполнении некоторых
операций и перевод этих абсолютных погрешностей обратно к
относительным удобнее моделировать сразу же во втором выражении, без
введения дополнительных операторов.
Так как данное задание является ознакомительным, то при наличии
свободного времени на занятии студенту могут быть даны дополнительные
задания. Например, присвоить значения х
i
и ∆
i
ячейкам массива и
организовать циклические вычисления ∆
i
|х
i
|.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
