Электричество. Новиков С.М. - 1 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

1. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Основные теоретические сведения
Электрическое поле проявляется в том, что на помещенный в него электри-
ческий заряд Q действует сила
F
r
. Поэтому в качестве его характеристики слу-
жит векторная величина
F
E
Q
=
r
r
, (1.1)
называемая напряженностью электрического поля. Согласно закону
Кулона
сила взаимодействия между двумя точечными зарядами (рис. 1.1) определяется
формулой
21 12
ο
1
4πε
FF=− =
rr
12
2
r
QQ
e
r
r
,
(1.2)
где Q
1
и Q
2
— величины взаимодействующих точечных зарядов, r — расстоя-
ние между зарядами, ε
о
= 8,85
.
10
–12
Ф/м — постоянный коэффициент в СИ,
r
r
e
r
=
r
r
— единичный вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2.
12
F
r
r
e
r
r
r
21
F
r
r
r
1
E
r
С учетом этого напряженность электрического поля точечного заряда Q
1
(рис. 1.2) определяется по формуле
1
=
r
0
1
4πε
1
2
r
Q
e
r
⋅
r
. (1.3)
Для кулоновской силы справедлив принцип суперпозиции, согласно кото-
рому результирующая сила, действующая на точечный заряд, равна векторной
сумме сил, действующих на этот заряд со стороны других зарядов
123
1
...
N
N
i
i
FFF F F F
=
=++++ =
∑
rrr r r r
. (1.4)
Соответственно принцип суперпозиции для напряженности в некоторой
точке поля записывается в виде
123
1
...
N
N
i
i
E
EE E E E
=
=++++ =
∑
rr r r r r
. (1.5)
где
i
E
r
— напряженность поля, создаваемая зарядом с номером i.
Электрическое поле можно наглядно представить с помощью линий напря-
женности, которые проводят так, чтобы касательная к ним в каждой точке сов-
падала с направлением вектора напряженности. При этом густота линий харак-
Q
1
Q
2
Рис. 1.1
Рис. 1.2
Q
1
       1. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

                    Основные теоретические сведения

    Электрическое поле проявляется
                               r     в том, что на помещенный в него электри-
ческий заряд Q действует сила F . Поэтому в качестве его характеристики слу-
жит векторная величина                         r
                                          r F
                                         E= ,                            (1.1)
                                              Q
называемая напряженностью электрического поля. Согласно закону Кулона
сила взаимодействия между двумя точечными зарядами (рис. 1.1) определяется
формулой
                             r      r       1 Q1Q2 r
                            F21 = − F12 =            er ,                (1.2)
                                           4πε ο r 2
где Q1 и Q2 — величины взаимодействующих точечных зарядов, r — расстоя-
ние между зарядами, εо = 8,85.10–12 Ф/м — постоянный коэффициент в СИ,
     r
r r
er = — единичный вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2.
     r
                   Q1              Q2         Q1
             r      r          r        r              r     r
             F12    er         r        F21            r     E1

                        Рис. 1.1                     Рис. 1.2

   С учетом этого напряженность электрического поля точечного заряда Q1
(рис. 1.2) определяется по формуле
                                     r       1 Q1 r
                                     E1 =        ⋅ er .                (1.3)
                                           4πε 0 r 2
    Для кулоновской силы справедлив принцип суперпозиции, согласно кото-
рому результирующая сила, действующая на точечный заряд, равна векторной
сумме сил, действующих на этот заряд со стороны других зарядов
                              r r r         r          r    N r
                              F = F1 + F2 + F3 + ... + FN = ∑ Fi .     (1.4)
                                                      i =1
    Соответственно принцип суперпозиции для напряженности в некоторой
точке поля записывается в виде
                            r r r         r          r     N r
                            E = E1 + E2 + E3 + ... + EN = ∑ Ei .      (1.5)
                                                          i =1
     r
где Ei — напряженность поля, создаваемая зарядом с номером i.
    Электрическое поле можно наглядно представить с помощью линий напря-
женности, которые проводят так, чтобы касательная к ним в каждой точке сов-
падала с направлением вектора напряженности. При этом густота линий харак-

Страницы