Электричество. Новиков С.М. - 3 стр.

                                                   1      τ
   –для тела заряженного по линии L          φ=        ⋅ ∫ ⋅ dl .       (1.14)
                                                  4πε ο L r

                                  Литература
   1. Савельев И.В. Курс физики. Т. 2: Электричество. Колебания и волны.
Волновая оптика. – М.: Наука, 1989. Гл. 1, п. 2, 4, 8.
   2. Парселл Э. Берклеевский курс физики. Т. 2: Электричество и магнетизм.
– М.: Наука, 1975. Гл. 1, 2, п. 1.4, 1.7, 1.8, 1.12.
   3. Трофимова Т.И. Курс физики – М.: Высш. шк., 1990. Гл. 11, п. 79, 80, 84.


     2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМЫ ГАУССА

                   Основные теоретические сведения

   В некоторых случаях при наличии определенной симметрии в расположе-
нии зарядов расчет напряженности электрического поля может быть сущест-
венно упрощен, если применять теорему Гаусса
                                   r r 1
                                 ∫ ⋅ dS = ε0 ∑i Qi ,
                                   E                               (2.1)
                                 S
где в левой части поток вектора напряженности вычисляется по любой (обычно
выбирается наиболее удобная) замкнутой поверхности S, а в правой части ал-
гебраически учитываются только заряды Qi, заключенные внутри выбранной
поверхности S.
    При непрерывном распределении зарядов сумма в правой части уравнения
(2.1) заменяется интегрированием плотности электрического заряда ρ по объе-
му V, охватываемому замкнутой поверхностью S
                                     r r 1
                                   ∫ ⋅ dS = ε 0 ∫ ρ ⋅ dV .
                                     E                                 (2.2)
                                   S            V
    Основные затруднения при использовании теоремы Гаусса связаны с выбо-
ром замкнутой поверхности S. Чтобы их избежать необходимо придерживаться
следующих рекомендаций:                                            r
    1. Из соображений симметрии определяется направление вектора E в про-
странстве, окружающем заряженное тело.
    2. Точка, в которой определяется вектор напряженности, должна принадле-
жать замкнутой поверхности интегрирования S.
    3. Поверхность S выбирают симметричной расположению зарядов, а ее со-
ставные части (Si) должны быть либо перпендикулярны, либо касательные к
вектору напряженности (Sj).
    В этом случае поток вектора напряженности через замкнутую поверхность
можно представить как сумму поверхностных интегралов