Электричество. Новиков С.М. - 9 стр.

    Плотность возникающего в результате электрического тока определяет-
ся выражением
                                   r      r
                                   j = en V ,                      (6.2)
где n — концентрация электронов проводимости. Сравнивая формулы (6.1) и
(6.2), можно записать
                               r e2n λ r
                                j=          E
                                   2m VT
                                   r    r
                     или           j = σE ,                       (6.3)
        e2n λ
где σ =         — удельная проводимость проводника, связанная с удельным
        2m VT
электрическим сопротивлением ρ соотношением σ = 1/ρ. Формула (6.3) назы-
вается законом Ома в локальной (дифференциальной) форме. Из нее можно
получить известный из школьного курса физики закон Ома (в интегральной
форме)
                                   U=I.R,
где электрическое сопротивление R зависит от длины ℓ и площади поперечного
сечения проводника S
                                l
                          R = ρ , а сила тока I = j .S.
                                S
    При столкновении с ионами решетки электроны передают ей дополнитель-
но приобретенную энергию, что проявляется в нагревании проводника. В соот-
ветствии с законом Джоуля-Ленца в локальной (дифференциальной) форме
выделяющаяся объемная плотность тепловой мощности w определяется по
формуле
                                     w = σ E2 = ρ ..j2.                (6.4)
    Из нее можно получить формулу тепловой мощности P, выделяемой в про-
воднике с электрическим током P = I2 .R (закон Джоуля-Ленца в интегральной
форме). Решение задач по этой теме предполагает хорошее усвоение теоретиче-
ского материала. Поэтому предварительно рекомендуется самостоятельно вы-
вести формулы (6.3) и (6.4) в локальной и интегральной форме. При возникно-
вении затруднений необходимо тщательно проработать приведенную ниже ли-
тературу.


                                  Литература
   1. Савельев И.В. Курс физики. Т. 2: Электричество. Колебания и волны.
Волновая оптика. – М.: Наука, 1989. Гл. 5, п. 29, 30.
   2. Парселл Э. Берклеевский курс физики. Т. 2: Электричество и магнетизм.
– М.: Наука, 1975. Гл. 4, п. 4.1-4.4.
   3. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш. шк., 1990. Гл. 13, п. 102, 103.