Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

12
BA
и
AB
существуют, но размер матрицы
BA
22
, а
матрицы
AB
33
и в результате
ABBA
.
Пусть далее
00
11
A
,
11
00
B
. Здесь произведения
BA
и
AB
существуют и получающиеся матрицы будут
иметь одинаковый размер
22
. Тем не менее,
ABBA
.
Действительно,
00
11
11
00
00
11
BA
;
11
00
00
11
11
00
AB
и
11
00
00
11
.
После приведенных примеров может показаться, что
ABBA
для всех матриц
A
и
. Это не так. Например,
произведение любой квадратной матрицы А перестановочно
с единичной матрицей Е того же порядка:
nnnnn
AAEEA
.
Справедливы следующие свойства:
1.
CBACBA
.
2.
CABACBA
.
3.
CBCACBA
.
4.
BABABA
.
Предполагается, что матрицы
C,B,A
здесь имеют нужные
размеры.
4. Транспонирование матриц
Пусть А – матрица размером
nm
. Из нее можно образо-
вать новую матрицу размером
mn
по следующему правилу:
элемент
ij
a
из ячейки
j,i
перемещается в ячейку
i,j
, т.е. из

Страницы