ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
10
Определение 5. Произведением матрицы А на матри-
цу В называется матрица С, каждый элемент
ij
с
которой ра-
вен произведению
i
-й строки матрицы А на
j
-й столбец
матрицы В.
Умножение строки на столбец производится по формуле
(1.5), т.е. для элемента
ij
с
матрицы
C
будем иметь
njinj22ij1
1
i
nj
j2
j1
in2i1iij
ba...baba
b
b
b
a...aac
.
Произведение матриц обозначается
BA
.
Из данного определения следует, что умножать матрицу А
на матрицу В можно только тогда, когда число столбцов мат-
рицы
A
равно числу строк матрицы
B
. При этом матрица
BAС
будет иметь размер
pm
, т.е. число строк
m
в ней
равно числу строк первой матрицы в составе произведения
BA
, а число столбцов
p
числу столбцов второй матрицы.
Для выяснения возможности умножения двух матриц целе-
сообразно в явном виде записывать в строчку их размеры:
pknm
.
Если
kn
(число столбцов первой матрицы равно числу
строк второй в составе произведения), то умножать матрицы
можно. Зачеркивая эти числа, получаем размер матрицы
BAС
:
pmpnnm
. (1.6)
Соотношение (1.6) называется правилом размерностей.
Пусть
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
